{left(7/8right)}^2x+3=2 ھەل قىلىش

$${ \left( \frac{ 7 }{ 8 } \right) }^{ 2x+3 } =2$$

x نى يېشىش

$$x = -\frac{\log_{\frac{7}{8}} {(\frac{343}{1024})}}{2} \approx -4.095446535$$

لوگارىفما ئېنىقلىمىسىنى ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

دەرىجە كۆرسەتكۈچى ۋە لوگارىفما قائىدىلىرى ئارقىلىق تەڭلىمىنى يېشىڭ.

$$\left(\frac{7}{8}\right)^{2x+3}=2$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ لوگارىفمىسىنى چىقىرىڭ.

$$\log(\left(\frac{7}{8}\right)^{2x+3})=\log(2)$$

دەرىجىگە كۆتۈرۈلگەن ساننىڭ لوگارىفمىسى شۇ ساننىڭ لوگارىفمىسىنى ھەسسىلەيدىغان دەرىجىدۇر.

$$\left(2x+3\right)\log(\frac{7}{8})=\log(2)$$

ھەر ئىككى تەرەپنى \log(\frac{7}{8}) گە بۆلۈڭ.

$$2x+3=\frac{\log(2)}{\log(\frac{7}{8})}$$

ئاساسىي فورمۇلا \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) نىڭ ئۆزگىرىش ئارقىلىق.

$$2x+3=\log_{\frac{7}{8}}\left(2\right)$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 3 نى ئېلىڭ.

$$2x=\frac{\ln(2)}{\ln(\frac{7}{8})}-3$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 2 گە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{\frac{\ln(2)}{\ln(\frac{7}{8})}-3}{2}$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(\frac{7}{8})}-\frac{\log_{\frac{7}{8}}\left(\frac{343}{1024}\right)}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$