{left(1/4xright)}^2+{left(80/4-1/4xright)}^2=200 ھەل قىلىش

$${ \left( \frac{ 1 }{ 4 } x \right) }^{ 2 } + { \left( \frac{ 80 }{ 4 } - \frac{ 1 }{ 4 } x \right) }^{ 2 } =200$$

x نى يېشىش

$$x=40$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

\left(\frac{1}{4}x\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$\left(\frac{1}{4}\right)^{2}x^{2}+\left(\frac{80}{4}-\frac{1}{4}x\right)^{2}=200$$

\frac{1}{4} نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ \frac{1}{16} نى چىقىرىڭ.

$$\frac{1}{16}x^{2}+\left(\frac{80}{4}-\frac{1}{4}x\right)^{2}=200$$

80 نى 4 گە بۆلۈپ 20 نى چىقىرىڭ.

$$\frac{1}{16}x^{2}+\left(20-\frac{1}{4}x\right)^{2}=200$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(20-\frac{1}{4}x\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$\frac{1}{16}x^{2}+400-10x+\frac{1}{16}x^{2}=200$$

\frac{1}{16}x^{2} بىلەن \frac{1}{16}x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ \frac{1}{8}x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$\frac{1}{8}x^{2}+400-10x=200$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 200 نى ئېلىڭ.

$$\frac{1}{8}x^{2}+400-10x-200=0$$

400 دىن 200 نى ئېلىپ 200 نى چىقىرىڭ.

$$\frac{1}{8}x^{2}+200-10x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$\frac{1}{8}x^{2}-10x+200=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا \frac{1}{8} نى a گە، -10 نى b گە ۋە 200 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times \frac{1}{8}\times 200}}{2\times \frac{1}{8}}$$

-10 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times \frac{1}{8}\times 200}}{2\times \frac{1}{8}}$$

-4 نى \frac{1}{8} كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-\frac{1}{2}\times 200}}{2\times \frac{1}{8}}$$

-\frac{1}{2} نى 200 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-100}}{2\times \frac{1}{8}}$$

100 نى -100 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{0}}{2\times \frac{1}{8}}$$

0 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=-\frac{-10}{2\times \frac{1}{8}}$$

-10 نىڭ قارشىسى 10 دۇر.

$$x=\frac{10}{2\times \frac{1}{8}}$$

2 نى \frac{1}{8} كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{10}{\frac{1}{4}}$$

10 نى \frac{1}{4} نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق 10 نى \frac{1}{4} گە بۆلۈڭ.

$$x=40$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

\left(\frac{1}{4}x\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$\left(\frac{1}{4}\right)^{2}x^{2}+\left(\frac{80}{4}-\frac{1}{4}x\right)^{2}=200$$

\frac{1}{4} نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ \frac{1}{16} نى چىقىرىڭ.

$$\frac{1}{16}x^{2}+\left(\frac{80}{4}-\frac{1}{4}x\right)^{2}=200$$

80 نى 4 گە بۆلۈپ 20 نى چىقىرىڭ.

$$\frac{1}{16}x^{2}+\left(20-\frac{1}{4}x\right)^{2}=200$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(20-\frac{1}{4}x\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$\frac{1}{16}x^{2}+400-10x+\frac{1}{16}x^{2}=200$$

\frac{1}{16}x^{2} بىلەن \frac{1}{16}x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ \frac{1}{8}x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$\frac{1}{8}x^{2}+400-10x=200$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 400 نى ئېلىڭ.

$$\frac{1}{8}x^{2}-10x=200-400$$

200 دىن 400 نى ئېلىپ -200 نى چىقىرىڭ.

$$\frac{1}{8}x^{2}-10x=-200$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 8 گە كۆپەيتىڭ.

$$\frac{\frac{1}{8}x^{2}-10x}{\frac{1}{8}}=-\frac{200}{\frac{1}{8}}$$

\frac{1}{8} گە بۆلگەندە \frac{1}{8} گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\left(-\frac{10}{\frac{1}{8}}\right)x=-\frac{200}{\frac{1}{8}}$$

-10 نى \frac{1}{8} نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق -10 نى \frac{1}{8} گە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-80x=-\frac{200}{\frac{1}{8}}$$

-200 نى \frac{1}{8} نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق -200 نى \frac{1}{8} گە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-80x=-1600$$

-80، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -40 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -40 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-80x+\left(-40\right)^{2}=-1600+\left(-40\right)^{2}$$

-40 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-80x+1600=-1600+1600$$

-1600 نى 1600 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-80x+1600=0$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-80x+1600. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-40\right)^{2}=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-40\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-40=0 x-40=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 40 نى قوشۇڭ.

$$x=40 x=40$$

تەڭلىمە يېشىلدى. يېشىش ئۇسۇلى ئوخشاش.

$$x=40$$