sqrt{x-4}-sqrt{4x-27}+sqrt{x-9}=0 ھەل قىلىش

$$\sqrt{ x-4 } - \sqrt{ 4x-27 } + \sqrt{ x-9 } =0$$

x نى يېشىش

$$x=13$$

يېشىش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن -\sqrt{4x-27}+\sqrt{x-9} نى ئېلىڭ.

$$\sqrt{x-4}=-\left(-\sqrt{4x-27}+\sqrt{x-9}\right)$$

-\sqrt{4x-27}+\sqrt{x-9} نىڭ قارشىسىنى تېپىش ئۈچۈن ھەر ئەزانىڭ قارشىسىنى تېپىڭ.

$$\sqrt{x-4}=-\left(-\sqrt{4x-27}\right)-\sqrt{x-9}$$

-\sqrt{4x-27} نىڭ قارشىسى \sqrt{4x-27} دۇر.

$$\sqrt{x-4}=\sqrt{4x-27}-\sqrt{x-9}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادراتىنى چىقىرىڭ.

$$\left(\sqrt{x-4}\right)^{2}=\left(\sqrt{4x-27}-\sqrt{x-9}\right)^{2}$$

\sqrt{x-4} نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ x-4 نى چىقىرىڭ.

$$x-4=\left(\sqrt{4x-27}-\sqrt{x-9}\right)^{2}$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(\sqrt{4x-27}-\sqrt{x-9}\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$x-4=\left(\sqrt{4x-27}\right)^{2}-2\sqrt{4x-27}\sqrt{x-9}+\left(\sqrt{x-9}\right)^{2}$$

\sqrt{4x-27} نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 4x-27 نى چىقىرىڭ.

$$x-4=4x-27-2\sqrt{4x-27}\sqrt{x-9}+\left(\sqrt{x-9}\right)^{2}$$

\sqrt{x-9} نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ x-9 نى چىقىرىڭ.

$$x-4=4x-27-2\sqrt{4x-27}\sqrt{x-9}+x-9$$

4x بىلەن x نى بىرىكتۈرۈپ 5x نى چىقىرىڭ.

$$x-4=5x-27-2\sqrt{4x-27}\sqrt{x-9}-9$$

-27 دىن 9 نى ئېلىپ -36 نى چىقىرىڭ.

$$x-4=5x-36-2\sqrt{4x-27}\sqrt{x-9}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 5x-36 نى ئېلىڭ.

$$x-4-\left(5x-36\right)=-2\sqrt{4x-27}\sqrt{x-9}$$

5x-36 نىڭ قارشىسىنى تېپىش ئۈچۈن ھەر ئەزانىڭ قارشىسىنى تېپىڭ.

$$x-4-5x+36=-2\sqrt{4x-27}\sqrt{x-9}$$

x بىلەن -5x نى بىرىكتۈرۈپ -4x نى چىقىرىڭ.

$$-4x-4+36=-2\sqrt{4x-27}\sqrt{x-9}$$

-4 گە 36 نى قوشۇپ 32 نى چىقىرىڭ.

$$-4x+32=-2\sqrt{4x-27}\sqrt{x-9}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادراتىنى چىقىرىڭ.

$$\left(-4x+32\right)^{2}=\left(-2\sqrt{4x-27}\sqrt{x-9}\right)^{2}$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(-4x+32\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$16x^{2}-256x+1024=\left(-2\sqrt{4x-27}\sqrt{x-9}\right)^{2}$$

\left(-2\sqrt{4x-27}\sqrt{x-9}\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$16x^{2}-256x+1024=\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{4x-27}\right)^{2}\left(\sqrt{x-9}\right)^{2}$$

-2 نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 4 نى چىقىرىڭ.

$$16x^{2}-256x+1024=4\left(\sqrt{4x-27}\right)^{2}\left(\sqrt{x-9}\right)^{2}$$

\sqrt{4x-27} نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 4x-27 نى چىقىرىڭ.

$$16x^{2}-256x+1024=4\left(4x-27\right)\left(\sqrt{x-9}\right)^{2}$$

\sqrt{x-9} نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ x-9 نى چىقىرىڭ.

$$16x^{2}-256x+1024=4\left(4x-27\right)\left(x-9\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 4 نى 4x-27 گە كۆپەيتىڭ.

$$16x^{2}-256x+1024=\left(16x-108\right)\left(x-9\right)$$

16x-108 نىڭ ھەر بىر شەرتىنى x-9 نىڭ شەرتلىرىگە كۆپەيتىپ، تارقىتىش خاسلىقى قوللىنىڭ.

$$16x^{2}-256x+1024=16x^{2}-144x-108x+972$$

-144x بىلەن -108x نى بىرىكتۈرۈپ -252x نى چىقىرىڭ.

$$16x^{2}-256x+1024=16x^{2}-252x+972$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 16x^{2} نى ئېلىڭ.

$$16x^{2}-256x+1024-16x^{2}=-252x+972$$

16x^{2} بىلەن -16x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$-256x+1024=-252x+972$$

252x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$-256x+1024+252x=972$$

-256x بىلەن 252x نى بىرىكتۈرۈپ -4x نى چىقىرىڭ.

$$-4x+1024=972$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 1024 نى ئېلىڭ.

$$-4x=972-1024$$

972 دىن 1024 نى ئېلىپ -52 نى چىقىرىڭ.

$$-4x=-52$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -4 گە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{-52}{-4}$$

-52 نى -4 گە بۆلۈپ 13 نى چىقىرىڭ.

$$x=13$$

تەڭلىمە \sqrt{x-4}-\sqrt{4x-27}+\sqrt{x-9}=0 دىكى 13 نى x گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$\sqrt{13-4}-\sqrt{4\times 13-27}+\sqrt{13-9}=0$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ. قىممەت x=13 تەڭلىمىنىڭ يېشىمى.

$$0=0$$

تەڭلىمە \sqrt{x-4}=\sqrt{4x-27}-\sqrt{x-9}نىڭ بىردىنبىر يېشىمى بار.

$$x=13$$