sqrt{x+2}=x-4 ھەل قىلىش

$$\sqrt{ x+2 } = x-4$$

x نى يېشىش

$$x=7$$

يېشىش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادراتىنى چىقىرىڭ.

$$\left(\sqrt{x+2}\right)^{2}=\left(x-4\right)^{2}$$

\sqrt{x+2} نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ x+2 نى چىقىرىڭ.

$$x+2=\left(x-4\right)^{2}$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(x-4\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$x+2=x^{2}-8x+16$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن x^{2} نى ئېلىڭ.

$$x+2-x^{2}=-8x+16$$

8x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$x+2-x^{2}+8x=16$$

x بىلەن 8x نى بىرىكتۈرۈپ 9x نى چىقىرىڭ.

$$9x+2-x^{2}=16$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 16 نى ئېلىڭ.

$$9x+2-x^{2}-16=0$$

2 دىن 16 نى ئېلىپ -14 نى چىقىرىڭ.

$$9x-14-x^{2}=0$$

كۆپ ئەزالىقنى ئۆلچەملىك شەكىلدە رەتلەڭ. ئەزالارنى چوڭدىن كىچىككە تىزىڭ.

$$-x^{2}+9x-14=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى -x^{2}+ax+bx-14 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=9 ab=-\left(-14\right)=14$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مۇسبەت. ھاسىلات 14 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,14 2,7$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1+14=15 2+7=9$$

9 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=7 b=2$$

-x^{2}+9x-14 نى \left(-x^{2}+7x\right)+\left(2x-14\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(-x^{2}+7x\right)+\left(2x-14\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن -x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 2 نى چىقىرىڭ.

$$-x\left(x-7\right)+2\left(x-7\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا x-7 نى چىقىرىڭ.

$$\left(x-7\right)\left(-x+2\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن x-7=0 بىلەن -x+2=0 نى يېشىڭ.

$$x=7 x=2$$

تەڭلىمە \sqrt{x+2}=x-4 دىكى 7 نى x گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$\sqrt{7+2}=7-4$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ. قىممەت x=7 تەڭلىمىنىڭ يېشىمى.

$$3=3$$

تەڭلىمە \sqrt{x+2}=x-4 دىكى 2 نى x گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$\sqrt{2+2}=2-4$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ. قىممەت x=2 تەڭلىمىنىڭ يېشىمى ئەمەس، چۈنكى سول ۋە ئوڭ قولدا قارىمۇ-قارشى بەلگىلەر بار.

$$2=-2$$

تەڭلىمە \sqrt{x+2}=x-4نىڭ بىردىنبىر يېشىمى بار.

$$x=7$$