sqrt{x}-x=1 ھەل قىلىش

$$\sqrt{ x } -x=1$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=\frac{-1+\sqrt{3}i}{2}\approx -0.5+0.866025404i$$

يېشىش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن -x نى ئېلىڭ.

$$\sqrt{x}=1+x$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادراتىنى چىقىرىڭ.

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(1+x\right)^{2}$$

\sqrt{x} نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ x نى چىقىرىڭ.

$$x=\left(1+x\right)^{2}$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(1+x\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$x=1+2x+x^{2}$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 1 نى ئېلىڭ.

$$x-1=2x+x^{2}$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 2x نى ئېلىڭ.

$$x-1-2x=x^{2}$$

x بىلەن -2x نى بىرىكتۈرۈپ -x نى چىقىرىڭ.

$$-x-1=x^{2}$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن x^{2} نى ئېلىڭ.

$$-x-1-x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$-x^{2}-x-1=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -1 نى a گە، -1 نى b گە ۋە -1 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-1\right)\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4}}{2\left(-1\right)}$$

1 نى -4 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{-3}}{2\left(-1\right)}$$

-3 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{3}i}{2\left(-1\right)}$$

-1 نىڭ قارشىسى 1 دۇر.

$$x=\frac{1±\sqrt{3}i}{2\left(-1\right)}$$

2 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{1±\sqrt{3}i}{-2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{1±\sqrt{3}i}{-2} نى يېشىڭ. 1 نى i\sqrt{3} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{1+\sqrt{3}i}{-2}$$

1+i\sqrt{3} نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{-\sqrt{3}i-1}{2}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{1±\sqrt{3}i}{-2} نى يېشىڭ. 1 دىن i\sqrt{3} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-\sqrt{3}i+1}{-2}$$

1-i\sqrt{3} نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{-1+\sqrt{3}i}{2}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{-\sqrt{3}i-1}{2} x=\frac{-1+\sqrt{3}i}{2}$$

تەڭلىمە \sqrt{x}-x=1 دىكى \frac{-\sqrt{3}i-1}{2} نى x گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$\sqrt{\frac{-\sqrt{3}i-1}{2}}-\frac{-\sqrt{3}i-1}{2}=1$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ. قىممەت x=\frac{-\sqrt{3}i-1}{2} تەڭلىمىنىڭ يېشىمى ئەمەس.

$$i\times 3^{\frac{1}{2}}=1$$

تەڭلىمە \sqrt{x}-x=1 دىكى \frac{-1+\sqrt{3}i}{2} نى x گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$\sqrt{\frac{-1+\sqrt{3}i}{2}}-\frac{-1+\sqrt{3}i}{2}=1$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ. قىممەت x=\frac{-1+\sqrt{3}i}{2} تەڭلىمىنىڭ يېشىمى.

$$1=1$$

تەڭلىمە \sqrt{x}=x+1نىڭ بىردىنبىر يېشىمى بار.

$$x=\frac{-1+\sqrt{3}i}{2}$$