sqrt{x}=x-1 ھەل قىلىش

$$\sqrt{ x } =x-1$$

x نى يېشىش

$$x = \frac{\sqrt{5} + 3}{2} \approx 2.618033989$$

يېشىش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادراتىنى چىقىرىڭ.

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(x-1\right)^{2}$$

\sqrt{x} نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ x نى چىقىرىڭ.

$$x=\left(x-1\right)^{2}$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(x-1\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$x=x^{2}-2x+1$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن x^{2} نى ئېلىڭ.

$$x-x^{2}=-2x+1$$

2x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$x-x^{2}+2x=1$$

x بىلەن 2x نى بىرىكتۈرۈپ 3x نى چىقىرىڭ.

$$3x-x^{2}=1$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 1 نى ئېلىڭ.

$$3x-x^{2}-1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$-x^{2}+3x-1=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -1 نى a گە، 3 نى b گە ۋە -1 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-1\right)\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

3 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-1\right)\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4}}{2\left(-1\right)}$$

9 نى -4 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-3±\sqrt{5}}{2\left(-1\right)}$$

2 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-3±\sqrt{5}}{-2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-3±\sqrt{5}}{-2} نى يېشىڭ. -3 نى \sqrt{5} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{5}-3}{-2}$$

-3+\sqrt{5} نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{3-\sqrt{5}}{2}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-3±\sqrt{5}}{-2} نى يېشىڭ. -3 دىن \sqrt{5} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-\sqrt{5}-3}{-2}$$

-3-\sqrt{5} نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{\sqrt{5}+3}{2}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{3-\sqrt{5}}{2} x=\frac{\sqrt{5}+3}{2}$$

تەڭلىمە \sqrt{x}=x-1 دىكى \frac{3-\sqrt{5}}{2} نى x گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$\sqrt{\frac{3-\sqrt{5}}{2}}=\frac{3-\sqrt{5}}{2}-1$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ. قىممەت x=\frac{3-\sqrt{5}}{2} تەڭلىمىنىڭ يېشىمى ئەمەس، چۈنكى سول ۋە ئوڭ قولدا قارىمۇ-قارشى بەلگىلەر بار.

$$-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\times 5^{\frac{1}{2}}\right)=\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\times 5^{\frac{1}{2}}$$

تەڭلىمە \sqrt{x}=x-1 دىكى \frac{\sqrt{5}+3}{2} نى x گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$\sqrt{\frac{\sqrt{5}+3}{2}}=\frac{\sqrt{5}+3}{2}-1$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ. قىممەت x=\frac{\sqrt{5}+3}{2} تەڭلىمىنىڭ يېشىمى.

$$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\times 5^{\frac{1}{2}}=\frac{1}{2}\times 5^{\frac{1}{2}}+\frac{1}{2}$$

تەڭلىمە \sqrt{x}=x-1نىڭ بىردىنبىر يېشىمى بار.

$$x=\frac{\sqrt{5}+3}{2}$$