sqrt{x}=5x+3 ھەل قىلىش

$$\sqrt{ x } =5x+3$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=\frac{-29+\sqrt{59}i}{50}\approx -0.58+0.153622915i$$

يېشىش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادراتىنى چىقىرىڭ.

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(5x+3\right)^{2}$$

\sqrt{x} نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ x نى چىقىرىڭ.

$$x=\left(5x+3\right)^{2}$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(5x+3\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$x=25x^{2}+30x+9$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 25x^{2} نى ئېلىڭ.

$$x-25x^{2}=30x+9$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 30x نى ئېلىڭ.

$$x-25x^{2}-30x=9$$

x بىلەن -30x نى بىرىكتۈرۈپ -29x نى چىقىرىڭ.

$$-29x-25x^{2}=9$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 9 نى ئېلىڭ.

$$-29x-25x^{2}-9=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$-25x^{2}-29x-9=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -25 نى a گە، -29 نى b گە ۋە -9 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-29\right)±\sqrt{\left(-29\right)^{2}-4\left(-25\right)\left(-9\right)}}{2\left(-25\right)}$$

-29 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-29\right)±\sqrt{841-4\left(-25\right)\left(-9\right)}}{2\left(-25\right)}$$

-4 نى -25 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-29\right)±\sqrt{841+100\left(-9\right)}}{2\left(-25\right)}$$

100 نى -9 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-29\right)±\sqrt{841-900}}{2\left(-25\right)}$$

841 نى -900 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-29\right)±\sqrt{-59}}{2\left(-25\right)}$$

-59 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-29\right)±\sqrt{59}i}{2\left(-25\right)}$$

-29 نىڭ قارشىسى 29 دۇر.

$$x=\frac{29±\sqrt{59}i}{2\left(-25\right)}$$

2 نى -25 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{29±\sqrt{59}i}{-50}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{29±\sqrt{59}i}{-50} نى يېشىڭ. 29 نى i\sqrt{59} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{29+\sqrt{59}i}{-50}$$

29+i\sqrt{59} نى -50 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{-\sqrt{59}i-29}{50}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{29±\sqrt{59}i}{-50} نى يېشىڭ. 29 دىن i\sqrt{59} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-\sqrt{59}i+29}{-50}$$

29-i\sqrt{59} نى -50 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{-29+\sqrt{59}i}{50}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{-\sqrt{59}i-29}{50} x=\frac{-29+\sqrt{59}i}{50}$$

تەڭلىمە \sqrt{x}=5x+3 دىكى \frac{-\sqrt{59}i-29}{50} نى x گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$\sqrt{\frac{-\sqrt{59}i-29}{50}}=5\times \frac{-\sqrt{59}i-29}{50}+3$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ. قىممەت x=\frac{-\sqrt{59}i-29}{50} تەڭلىمىنىڭ يېشىمى ئەمەس.

$$-\left(\frac{1}{10}-\frac{1}{10}i\times 59^{\frac{1}{2}}\right)=-\frac{1}{10}i\times 59^{\frac{1}{2}}+\frac{1}{10}$$

تەڭلىمە \sqrt{x}=5x+3 دىكى \frac{-29+\sqrt{59}i}{50} نى x گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$\sqrt{\frac{-29+\sqrt{59}i}{50}}=5\times \frac{-29+\sqrt{59}i}{50}+3$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ. قىممەت x=\frac{-29+\sqrt{59}i}{50} تەڭلىمىنىڭ يېشىمى.

$$\frac{1}{10}+\frac{1}{10}i\times 59^{\frac{1}{2}}=\frac{1}{10}+\frac{1}{10}i\times 59^{\frac{1}{2}}$$

تەڭلىمە \sqrt{x}=5x+3نىڭ بىردىنبىر يېشىمى بار.

$$x=\frac{-29+\sqrt{59}i}{50}$$