sqrt{80}+5sqrt{1/5}-3sqrt{5}+1/5sqrt{125} ھەل قىلىش

$$\sqrt{ 80 } +5 \sqrt{ \frac{ 1 }{ 5 } } -3 \sqrt{ 5 } + \frac{ 1 }{ 5 } \sqrt{ 125 }$$

ھېسابلاش

$$3\sqrt{5}\approx 6.708203932$$

يېشىش باسقۇچلىرى

80=4^{2}\times 5 نى ئاجرىتىڭ. ھاسىلات \sqrt{4^{2}\times 5} نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى كىۋادرات يىلتىز \sqrt{4^{2}}\sqrt{5} نىڭ ھاسىلاتى شەكلىدە قايتا يېزىڭ. 4^{2} نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$4\sqrt{5}+5\sqrt{\frac{1}{5}}-3\sqrt{5}+\frac{1}{5}\sqrt{125}$$

بۆلۈنمە \sqrt{\frac{1}{5}} نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى كىۋادرات يىلتىز \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}} نىڭ بۆلۈنمىسى شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$4\sqrt{5}+5\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}-3\sqrt{5}+\frac{1}{5}\sqrt{125}$$

1 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى ھېسابلاپ، 1 نى چىقىرىڭ.

$$4\sqrt{5}+5\times \frac{1}{\sqrt{5}}-3\sqrt{5}+\frac{1}{5}\sqrt{125}$$

\frac{1}{\sqrt{5}} نىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنى \sqrt{5} گە كۆپەيتىپ، مەخرەجنى راتسىيوناللاشتۇرۇڭ.

$$4\sqrt{5}+5\times \frac{\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}-3\sqrt{5}+\frac{1}{5}\sqrt{125}$$

\sqrt{5} نىڭ كىۋادرات يىلتىزى 5.

$$4\sqrt{5}+5\times \frac{\sqrt{5}}{5}-3\sqrt{5}+\frac{1}{5}\sqrt{125}$$

5 ۋە 5 نى يېيىشتۈرۈڭ.

$$4\sqrt{5}+\sqrt{5}-3\sqrt{5}+\frac{1}{5}\sqrt{125}$$

4\sqrt{5} بىلەن \sqrt{5} نى بىرىكتۈرۈپ 5\sqrt{5} نى چىقىرىڭ.

$$5\sqrt{5}-3\sqrt{5}+\frac{1}{5}\sqrt{125}$$

5\sqrt{5} بىلەن -3\sqrt{5} نى بىرىكتۈرۈپ 2\sqrt{5} نى چىقىرىڭ.

$$2\sqrt{5}+\frac{1}{5}\sqrt{125}$$

125=5^{2}\times 5 نى ئاجرىتىڭ. ھاسىلات \sqrt{5^{2}\times 5} نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى كىۋادرات يىلتىز \sqrt{5^{2}}\sqrt{5} نىڭ ھاسىلاتى شەكلىدە قايتا يېزىڭ. 5^{2} نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$2\sqrt{5}+\frac{1}{5}\times 5\sqrt{5}$$

5 ۋە 5 نى يېيىشتۈرۈڭ.

$$2\sqrt{5}+\sqrt{5}$$

2\sqrt{5} بىلەن \sqrt{5} نى بىرىكتۈرۈپ 3\sqrt{5} نى چىقىرىڭ.

$$3\sqrt{5}$$