sqrt{80}+5sqrt{1/2}-3sqrt{5}+1/5sqrt{125} ھەل قىلىش

$$\sqrt{ 80 } +5 \sqrt{ \frac{ 1 }{ 2 } } -3 \sqrt{ 5 } + \frac{ 1 }{ 5 } \sqrt{ 125 }$$

ھېسابلاش

$$\frac{\sqrt{5}\left(\sqrt{10}+4\right)}{2}\approx 8.007669861$$

قىسقا يېشىش باسقۇچلىرى

80=4^{2}\times 5 نى ئاجرىتىڭ. ھاسىلات \sqrt{4^{2}\times 5} نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى كىۋادرات يىلتىز \sqrt{4^{2}}\sqrt{5} نىڭ ھاسىلاتى شەكلىدە قايتا يېزىڭ. 4^{2} نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$4\sqrt{5}+5\sqrt{\frac{1}{2}}-3\sqrt{5}+\frac{1}{5}\sqrt{125}$$

بۆلۈنمە \sqrt{\frac{1}{2}} نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى كىۋادرات يىلتىز \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}} نىڭ بۆلۈنمىسى شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$4\sqrt{5}+5\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}-3\sqrt{5}+\frac{1}{5}\sqrt{125}$$

1 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى ھېسابلاپ، 1 نى چىقىرىڭ.

$$4\sqrt{5}+5\times \frac{1}{\sqrt{2}}-3\sqrt{5}+\frac{1}{5}\sqrt{125}$$

\frac{1}{\sqrt{2}} نىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنى \sqrt{2} گە كۆپەيتىپ، مەخرەجنى راتسىيوناللاشتۇرۇڭ.

$$4\sqrt{5}+5\times \frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}-3\sqrt{5}+\frac{1}{5}\sqrt{125}$$

\sqrt{2} نىڭ كىۋادرات يىلتىزى 2.

$$4\sqrt{5}+5\times \frac{\sqrt{2}}{2}-3\sqrt{5}+\frac{1}{5}\sqrt{125}$$

5\times \frac{\sqrt{2}}{2} نى يەككە ئاددىي كەسىر شەكلىدە ئىپادىلەڭ.

$$4\sqrt{5}+\frac{5\sqrt{2}}{2}-3\sqrt{5}+\frac{1}{5}\sqrt{125}$$

4\sqrt{5} بىلەن -3\sqrt{5} نى بىرىكتۈرۈپ \sqrt{5} نى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{5}+\frac{5\sqrt{2}}{2}+\frac{1}{5}\sqrt{125}$$

125=5^{2}\times 5 نى ئاجرىتىڭ. ھاسىلات \sqrt{5^{2}\times 5} نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى كىۋادرات يىلتىز \sqrt{5^{2}}\sqrt{5} نىڭ ھاسىلاتى شەكلىدە قايتا يېزىڭ. 5^{2} نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{5}+\frac{5\sqrt{2}}{2}+\frac{1}{5}\times 5\sqrt{5}$$

5 ۋە 5 نى يېيىشتۈرۈڭ.

$$\sqrt{5}+\frac{5\sqrt{2}}{2}+\sqrt{5}$$

\sqrt{5} بىلەن \sqrt{5} نى بىرىكتۈرۈپ 2\sqrt{5} نى چىقىرىڭ.

$$2\sqrt{5}+\frac{5\sqrt{2}}{2}$$

ئىپادە قوشۇش ياكى ئېلىش ئۈچۈن ئۇلارنى يېيىپ مەخرەجلرىنى ئوخشاش قىلىڭ. 2\sqrt{5} نى \frac{2}{2} كە كۆپەيتىڭ.

$$\frac{2\times 2\sqrt{5}}{2}+\frac{5\sqrt{2}}{2}$$

\frac{2\times 2\sqrt{5}}{2} بىلەن \frac{5\sqrt{2}}{2} نىڭ مەخرەجلىرى ئوخشاش، شۇڭا ئۇلارنىڭ سۈرەتلىرىنى قوشۇش ئارقىلىق قوشسىڭىز بولىدۇ.

$$\frac{2\times 2\sqrt{5}+5\sqrt{2}}{2}$$

2\times 2\sqrt{5}+5\sqrt{2} دە كۆپەيتىش مەشغۇلاتى قىلىڭ.

$$\frac{4\sqrt{5}+5\sqrt{2}}{2}$$

كۆپەيتكۈچى

$$\frac{\sqrt{5} {(\sqrt{2} \sqrt{5} + 4)}}{2} = 8.007669860932317$$