sqrt{80}+5sqrt{1/2}-3sqrt{+1/5}sqrt{125} ھەل قىلىش

$$\sqrt{ 80 } +5 \sqrt{ \frac{ 1 }{ 2 } } -3 \sqrt{ + \frac{ 1 }{ 5 } } \sqrt{ 125 }$$

ھېسابلاش

$$\frac{5\sqrt{2}}{2}+4\sqrt{5}-15\approx -2.520194184$$

قىسقا يېشىش باسقۇچلىرى

80=4^{2}\times 5 نى ئاجرىتىڭ. ھاسىلات \sqrt{4^{2}\times 5} نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى كىۋادرات يىلتىز \sqrt{4^{2}}\sqrt{5} نىڭ ھاسىلاتى شەكلىدە قايتا يېزىڭ. 4^{2} نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$4\sqrt{5}+5\sqrt{\frac{1}{2}}-3\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{125}$$

بۆلۈنمە \sqrt{\frac{1}{2}} نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى كىۋادرات يىلتىز \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}} نىڭ بۆلۈنمىسى شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$4\sqrt{5}+5\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}-3\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{125}$$

1 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى ھېسابلاپ، 1 نى چىقىرىڭ.

$$4\sqrt{5}+5\times \frac{1}{\sqrt{2}}-3\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{125}$$

\frac{1}{\sqrt{2}} نىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنى \sqrt{2} گە كۆپەيتىپ، مەخرەجنى راتسىيوناللاشتۇرۇڭ.

$$4\sqrt{5}+5\times \frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}-3\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{125}$$

\sqrt{2} نىڭ كىۋادرات يىلتىزى 2.

$$4\sqrt{5}+5\times \frac{\sqrt{2}}{2}-3\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{125}$$

5\times \frac{\sqrt{2}}{2} نى يەككە ئاددىي كەسىر شەكلىدە ئىپادىلەڭ.

$$4\sqrt{5}+\frac{5\sqrt{2}}{2}-3\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{125}$$

ئىپادە قوشۇش ياكى ئېلىش ئۈچۈن ئۇلارنى يېيىپ مەخرەجلرىنى ئوخشاش قىلىڭ. 4\sqrt{5} نى \frac{2}{2} كە كۆپەيتىڭ.

$$\frac{2\times 4\sqrt{5}}{2}+\frac{5\sqrt{2}}{2}-3\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{125}$$

\frac{2\times 4\sqrt{5}}{2} بىلەن \frac{5\sqrt{2}}{2} نىڭ مەخرەجلىرى ئوخشاش، شۇڭا ئۇلارنىڭ سۈرەتلىرىنى قوشۇش ئارقىلىق قوشسىڭىز بولىدۇ.

$$\frac{2\times 4\sqrt{5}+5\sqrt{2}}{2}-3\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{125}$$

2\times 4\sqrt{5}+5\sqrt{2} دە كۆپەيتىش مەشغۇلاتى قىلىڭ.

$$\frac{8\sqrt{5}+5\sqrt{2}}{2}-3\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{125}$$

بۆلۈنمە \sqrt{\frac{1}{5}} نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى كىۋادرات يىلتىز \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}} نىڭ بۆلۈنمىسى شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\frac{8\sqrt{5}+5\sqrt{2}}{2}-3\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}\sqrt{125}$$

1 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى ھېسابلاپ، 1 نى چىقىرىڭ.

$$\frac{8\sqrt{5}+5\sqrt{2}}{2}-3\times \frac{1}{\sqrt{5}}\sqrt{125}$$

\frac{1}{\sqrt{5}} نىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنى \sqrt{5} گە كۆپەيتىپ، مەخرەجنى راتسىيوناللاشتۇرۇڭ.

$$\frac{8\sqrt{5}+5\sqrt{2}}{2}-3\times \frac{\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\sqrt{125}$$

\sqrt{5} نىڭ كىۋادرات يىلتىزى 5.

$$\frac{8\sqrt{5}+5\sqrt{2}}{2}-3\times \frac{\sqrt{5}}{5}\sqrt{125}$$

125=5^{2}\times 5 نى ئاجرىتىڭ. ھاسىلات \sqrt{5^{2}\times 5} نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى كىۋادرات يىلتىز \sqrt{5^{2}}\sqrt{5} نىڭ ھاسىلاتى شەكلىدە قايتا يېزىڭ. 5^{2} نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\frac{8\sqrt{5}+5\sqrt{2}}{2}-3\times \frac{\sqrt{5}}{5}\times 5\sqrt{5}$$

3 گە 5 نى كۆپەيتىپ 15 نى چىقىرىڭ.

$$\frac{8\sqrt{5}+5\sqrt{2}}{2}-15\times \frac{\sqrt{5}}{5}\sqrt{5}$$

15 بىلەن 5 دىكى ئەڭ چوڭ ئومۇمىي بۆلگۈچى 5 نى يېيىشتۈرۈڭ.

$$\frac{8\sqrt{5}+5\sqrt{2}}{2}-3\sqrt{5}\sqrt{5}$$

ئىپادە قوشۇش ياكى ئېلىش ئۈچۈن ئۇلارنى يېيىپ مەخرەجلرىنى ئوخشاش قىلىڭ. 3\sqrt{5}\sqrt{5} نى \frac{2}{2} كە كۆپەيتىڭ.

$$\frac{8\sqrt{5}+5\sqrt{2}}{2}-\frac{2\times 3\sqrt{5}\sqrt{5}}{2}$$

\frac{8\sqrt{5}+5\sqrt{2}}{2} بىلەن \frac{2\times 3\sqrt{5}\sqrt{5}}{2} نىڭ مەخرەجلىرى ئوخشاش، شۇڭا ئۇلارنىڭ سۈرەتلىرىنى ئېلىش ئارقىلىق ئالسىڭىز بولىدۇ.

$$\frac{8\sqrt{5}+5\sqrt{2}-2\times 3\sqrt{5}\sqrt{5}}{2}$$

8\sqrt{5}+5\sqrt{2}-2\times 3\sqrt{5}\sqrt{5} دە كۆپەيتىش مەشغۇلاتى قىلىڭ.

$$\frac{8\sqrt{5}+5\sqrt{2}-30}{2}$$