sqrt{6+sqrt{x+4}}=sqrt{2x-1} ھەل قىلىش

$$\sqrt{ 6+ \sqrt{ x+4 } } = \sqrt{ 2x-1 }$$

x نى يېشىش

$$x=5$$

يېشىش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادراتىنى چىقىرىڭ.

$$\left(\sqrt{6+\sqrt{x+4}}\right)^{2}=\left(\sqrt{2x-1}\right)^{2}$$

\sqrt{6+\sqrt{x+4}} نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 6+\sqrt{x+4} نى چىقىرىڭ.

$$6+\sqrt{x+4}=\left(\sqrt{2x-1}\right)^{2}$$

\sqrt{2x-1} نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 2x-1 نى چىقىرىڭ.

$$6+\sqrt{x+4}=2x-1$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 6 نى ئېلىڭ.

$$\sqrt{x+4}=2x-1-6$$

-1 دىن 6 نى ئېلىپ -7 نى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{x+4}=2x-7$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادراتىنى چىقىرىڭ.

$$\left(\sqrt{x+4}\right)^{2}=\left(2x-7\right)^{2}$$

\sqrt{x+4} نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ x+4 نى چىقىرىڭ.

$$x+4=\left(2x-7\right)^{2}$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(2x-7\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$x+4=4x^{2}-28x+49$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 4x^{2} نى ئېلىڭ.

$$x+4-4x^{2}=-28x+49$$

28x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$x+4-4x^{2}+28x=49$$

x بىلەن 28x نى بىرىكتۈرۈپ 29x نى چىقىرىڭ.

$$29x+4-4x^{2}=49$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 49 نى ئېلىڭ.

$$29x+4-4x^{2}-49=0$$

4 دىن 49 نى ئېلىپ -45 نى چىقىرىڭ.

$$29x-45-4x^{2}=0$$

كۆپ ئەزالىقنى ئۆلچەملىك شەكىلدە رەتلەڭ. ئەزالارنى چوڭدىن كىچىككە تىزىڭ.

$$-4x^{2}+29x-45=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى -4x^{2}+ax+bx-45 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=29 ab=-4\left(-45\right)=180$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مۇسبەت. ھاسىلات 180 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,180 2,90 3,60 4,45 5,36 6,30 9,20 10,18 12,15$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1+180=181 2+90=92 3+60=63 4+45=49 5+36=41 6+30=36 9+20=29 10+18=28 12+15=27$$

29 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=20 b=9$$

-4x^{2}+29x-45 نى \left(-4x^{2}+20x\right)+\left(9x-45\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(-4x^{2}+20x\right)+\left(9x-45\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن 4x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن -9 نى چىقىرىڭ.

$$4x\left(-x+5\right)-9\left(-x+5\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا -x+5 نى چىقىرىڭ.

$$\left(-x+5\right)\left(4x-9\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن -x+5=0 بىلەن 4x-9=0 نى يېشىڭ.

$$x=5 x=\frac{9}{4}$$

تەڭلىمە \sqrt{6+\sqrt{x+4}}=\sqrt{2x-1} دىكى 5 نى x گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$\sqrt{6+\sqrt{5+4}}=\sqrt{2\times 5-1}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ. قىممەت x=5 تەڭلىمىنىڭ يېشىمى.

$$3=3$$

تەڭلىمە \sqrt{6+\sqrt{x+4}}=\sqrt{2x-1} دىكى \frac{9}{4} نى x گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$\sqrt{6+\sqrt{\frac{9}{4}+4}}=\sqrt{2\times \frac{9}{4}-1}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ. قىممەت x=\frac{9}{4} تەڭلىمىنىڭ يېشىمى ئەمەس.

$$\frac{1}{2}\times 34^{\frac{1}{2}}=\frac{1}{2}\times 14^{\frac{1}{2}}$$

تەڭلىمە \sqrt{6+\sqrt{x+4}}=\sqrt{2x-1} دىكى 5 نى x گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$\sqrt{6+\sqrt{5+4}}=\sqrt{2\times 5-1}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ. قىممەت x=5 تەڭلىمىنىڭ يېشىمى.

$$3=3$$

تەڭلىمە \sqrt{\sqrt{x+4}+6}=\sqrt{2x-1}نىڭ بىردىنبىر يېشىمى بار.

$$x=5$$