sqrt{588}-sqrt{300}+sqrt{108}-21sqrt{3^-1} ھەل قىلىش

$$\sqrt{ 588 } - \sqrt{ 300 } + \sqrt{ 108 } -21 \sqrt{ { 3 }^{ -1 } }$$

ھېسابلاش

$$3\sqrt{3}\approx 5.196152423$$

يېشىش باسقۇچلىرى

588=14^{2}\times 3 نى ئاجرىتىڭ. ھاسىلات \sqrt{14^{2}\times 3} نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى كىۋادرات يىلتىز \sqrt{14^{2}}\sqrt{3} نىڭ ھاسىلاتى شەكلىدە قايتا يېزىڭ. 14^{2} نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$14\sqrt{3}-\sqrt{300}+\sqrt{108}-21\sqrt{3^{-1}}$$

300=10^{2}\times 3 نى ئاجرىتىڭ. ھاسىلات \sqrt{10^{2}\times 3} نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى كىۋادرات يىلتىز \sqrt{10^{2}}\sqrt{3} نىڭ ھاسىلاتى شەكلىدە قايتا يېزىڭ. 10^{2} نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$14\sqrt{3}-10\sqrt{3}+\sqrt{108}-21\sqrt{3^{-1}}$$

14\sqrt{3} بىلەن -10\sqrt{3} نى بىرىكتۈرۈپ 4\sqrt{3} نى چىقىرىڭ.

$$4\sqrt{3}+\sqrt{108}-21\sqrt{3^{-1}}$$

108=6^{2}\times 3 نى ئاجرىتىڭ. ھاسىلات \sqrt{6^{2}\times 3} نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى كىۋادرات يىلتىز \sqrt{6^{2}}\sqrt{3} نىڭ ھاسىلاتى شەكلىدە قايتا يېزىڭ. 6^{2} نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$4\sqrt{3}+6\sqrt{3}-21\sqrt{3^{-1}}$$

4\sqrt{3} بىلەن 6\sqrt{3} نى بىرىكتۈرۈپ 10\sqrt{3} نى چىقىرىڭ.

$$10\sqrt{3}-21\sqrt{3^{-1}}$$

3 نىڭ -1-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ \frac{1}{3} نى چىقىرىڭ.

$$10\sqrt{3}-21\sqrt{\frac{1}{3}}$$

بۆلۈنمە \sqrt{\frac{1}{3}} نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى كىۋادرات يىلتىز \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}} نىڭ بۆلۈنمىسى شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$10\sqrt{3}-21\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}$$

1 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى ھېسابلاپ، 1 نى چىقىرىڭ.

$$10\sqrt{3}-21\times \frac{1}{\sqrt{3}}$$

\frac{1}{\sqrt{3}} نىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنى \sqrt{3} گە كۆپەيتىپ، مەخرەجنى راتسىيوناللاشتۇرۇڭ.

$$10\sqrt{3}-21\times \frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} نىڭ كىۋادرات يىلتىزى 3.

$$10\sqrt{3}-21\times \frac{\sqrt{3}}{3}$$

21 بىلەن 3 دىكى ئەڭ چوڭ ئومۇمىي بۆلگۈچى 3 نى يېيىشتۈرۈڭ.

$$10\sqrt{3}-7\sqrt{3}$$

10\sqrt{3} بىلەن -7\sqrt{3} نى بىرىكتۈرۈپ 3\sqrt{3} نى چىقىرىڭ.

$$3\sqrt{3}$$