sqrt{4n+3}=n ھەل قىلىش

$$\sqrt{ 4n+3 } = n$$

n نى يېشىش

$$n=\sqrt{7}+2\approx 4.645751311$$

يېشىش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادراتىنى چىقىرىڭ.

$$\left(\sqrt{4n+3}\right)^{2}=n^{2}$$

\sqrt{4n+3} نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 4n+3 نى چىقىرىڭ.

$$4n+3=n^{2}$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن n^{2} نى ئېلىڭ.

$$4n+3-n^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$-n^{2}+4n+3=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -1 نى a گە، 4 نى b گە ۋە 3 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$n=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-1\right)\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

4 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$n=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-1\right)\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

-4 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$n=\frac{-4±\sqrt{16+4\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

4 نى 3 كە كۆپەيتىڭ.

$$n=\frac{-4±\sqrt{16+12}}{2\left(-1\right)}$$

16 نى 12 گە قوشۇڭ.

$$n=\frac{-4±\sqrt{28}}{2\left(-1\right)}$$

28 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$n=\frac{-4±2\sqrt{7}}{2\left(-1\right)}$$

2 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$n=\frac{-4±2\sqrt{7}}{-2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە n=\frac{-4±2\sqrt{7}}{-2} نى يېشىڭ. -4 نى 2\sqrt{7} گە قوشۇڭ.

$$n=\frac{2\sqrt{7}-4}{-2}$$

-4+2\sqrt{7} نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$n=2-\sqrt{7}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە n=\frac{-4±2\sqrt{7}}{-2} نى يېشىڭ. -4 دىن 2\sqrt{7} نى ئېلىڭ.

$$n=\frac{-2\sqrt{7}-4}{-2}$$

-4-2\sqrt{7} نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$n=\sqrt{7}+2$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$n=2-\sqrt{7} n=\sqrt{7}+2$$

تەڭلىمە \sqrt{4n+3}=n دىكى 2-\sqrt{7} نى n گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$\sqrt{4\left(2-\sqrt{7}\right)+3}=2-\sqrt{7}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ. قىممەت n=2-\sqrt{7} تەڭلىمىنىڭ يېشىمى ئەمەس، چۈنكى سول ۋە ئوڭ قولدا قارىمۇ-قارشى بەلگىلەر بار.

$$7^{\frac{1}{2}}-2=2-7^{\frac{1}{2}}$$

تەڭلىمە \sqrt{4n+3}=n دىكى \sqrt{7}+2 نى n گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$\sqrt{4\left(\sqrt{7}+2\right)+3}=\sqrt{7}+2$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ. قىممەت n=\sqrt{7}+2 تەڭلىمىنىڭ يېشىمى.

$$2+7^{\frac{1}{2}}=2+7^{\frac{1}{2}}$$

تەڭلىمە \sqrt{4n+3}=nنىڭ بىردىنبىر يېشىمى بار.

$$n=\sqrt{7}+2$$