sqrt{3x+12}-1=sqrt{5x+9} ھەل قىلىش

$$\sqrt{ 3x+12 } -1= \sqrt{ 5x+9 }$$

x نى يېشىش

$$x=-1$$

يېشىش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادراتىنى چىقىرىڭ.

$$\left(\sqrt{3x+12}-1\right)^{2}=\left(\sqrt{5x+9}\right)^{2}$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(\sqrt{3x+12}-1\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$\left(\sqrt{3x+12}\right)^{2}-2\sqrt{3x+12}+1=\left(\sqrt{5x+9}\right)^{2}$$

\sqrt{3x+12} نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 3x+12 نى چىقىرىڭ.

$$3x+12-2\sqrt{3x+12}+1=\left(\sqrt{5x+9}\right)^{2}$$

12 گە 1 نى قوشۇپ 13 نى چىقىرىڭ.

$$3x+13-2\sqrt{3x+12}=\left(\sqrt{5x+9}\right)^{2}$$

\sqrt{5x+9} نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 5x+9 نى چىقىرىڭ.

$$3x+13-2\sqrt{3x+12}=5x+9$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 3x+13 نى ئېلىڭ.

$$-2\sqrt{3x+12}=5x+9-\left(3x+13\right)$$

3x+13 نىڭ قارشىسىنى تېپىش ئۈچۈن ھەر ئەزانىڭ قارشىسىنى تېپىڭ.

$$-2\sqrt{3x+12}=5x+9-3x-13$$

5x بىلەن -3x نى بىرىكتۈرۈپ 2x نى چىقىرىڭ.

$$-2\sqrt{3x+12}=2x+9-13$$

9 دىن 13 نى ئېلىپ -4 نى چىقىرىڭ.

$$-2\sqrt{3x+12}=2x-4$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادراتىنى چىقىرىڭ.

$$\left(-2\sqrt{3x+12}\right)^{2}=\left(2x-4\right)^{2}$$

\left(-2\sqrt{3x+12}\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{3x+12}\right)^{2}=\left(2x-4\right)^{2}$$

-2 نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 4 نى چىقىرىڭ.

$$4\left(\sqrt{3x+12}\right)^{2}=\left(2x-4\right)^{2}$$

\sqrt{3x+12} نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 3x+12 نى چىقىرىڭ.

$$4\left(3x+12\right)=\left(2x-4\right)^{2}$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 4 نى 3x+12 گە كۆپەيتىڭ.

$$12x+48=\left(2x-4\right)^{2}$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(2x-4\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$12x+48=4x^{2}-16x+16$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 4x^{2} نى ئېلىڭ.

$$12x+48-4x^{2}=-16x+16$$

16x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$12x+48-4x^{2}+16x=16$$

12x بىلەن 16x نى بىرىكتۈرۈپ 28x نى چىقىرىڭ.

$$28x+48-4x^{2}=16$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 16 نى ئېلىڭ.

$$28x+48-4x^{2}-16=0$$

48 دىن 16 نى ئېلىپ 32 نى چىقىرىڭ.

$$28x+32-4x^{2}=0$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 4 گە بۆلۈڭ.

$$7x+8-x^{2}=0$$

كۆپ ئەزالىقنى ئۆلچەملىك شەكىلدە رەتلەڭ. ئەزالارنى چوڭدىن كىچىككە تىزىڭ.

$$-x^{2}+7x+8=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى -x^{2}+ax+bx+8 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=7 ab=-8=-8$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مۇسبەت، شۇڭا مۇسبەت ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مەنپىي ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -8 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,8 -2,4$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1+8=7 -2+4=2$$

7 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=8 b=-1$$

-x^{2}+7x+8 نى \left(-x^{2}+8x\right)+\left(-x+8\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(-x^{2}+8x\right)+\left(-x+8\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن -x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن -1 نى چىقىرىڭ.

$$-x\left(x-8\right)-\left(x-8\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا x-8 نى چىقىرىڭ.

$$\left(x-8\right)\left(-x-1\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن x-8=0 بىلەن -x-1=0 نى يېشىڭ.

$$x=8 x=-1$$

تەڭلىمە \sqrt{3x+12}-1=\sqrt{5x+9} دىكى 8 نى x گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$\sqrt{3\times 8+12}-1=\sqrt{5\times 8+9}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ. قىممەت x=8 تەڭلىمىنىڭ يېشىمى ئەمەس.

$$5=7$$

تەڭلىمە \sqrt{3x+12}-1=\sqrt{5x+9} دىكى -1 نى x گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$\sqrt{3\left(-1\right)+12}-1=\sqrt{5\left(-1\right)+9}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ. قىممەت x=-1 تەڭلىمىنىڭ يېشىمى.

$$2=2$$

تەڭلىمە \sqrt{3x+12}-1=\sqrt{5x+9}نىڭ بىردىنبىر يېشىمى بار.

$$x=-1$$