sqrt{3x^2+7x-4}=-x ھەل قىلىش

$$\sqrt{ 3 { x }^{ 2 } +7x-4 } = -x$$

x نى يېشىش

$$x=-4$$

يېشىش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادراتىنى چىقىرىڭ.

$$\left(\sqrt{3x^{2}+7x-4}\right)^{2}=\left(-x\right)^{2}$$

\sqrt{3x^{2}+7x-4} نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 3x^{2}+7x-4 نى چىقىرىڭ.

$$3x^{2}+7x-4=\left(-x\right)^{2}$$

-x نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$3x^{2}+7x-4=x^{2}$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن x^{2} نى ئېلىڭ.

$$3x^{2}+7x-4-x^{2}=0$$

3x^{2} بىلەن -x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 2x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$2x^{2}+7x-4=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى 2x^{2}+ax+bx-4 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=7 ab=2\left(-4\right)=-8$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مۇسبەت، شۇڭا مۇسبەت ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مەنپىي ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -8 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,8 -2,4$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1+8=7 -2+4=2$$

7 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-1 b=8$$

2x^{2}+7x-4 نى \left(2x^{2}-x\right)+\left(8x-4\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(2x^{2}-x\right)+\left(8x-4\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 4 نى چىقىرىڭ.

$$x\left(2x-1\right)+4\left(2x-1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا 2x-1 نى چىقىرىڭ.

$$\left(2x-1\right)\left(x+4\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن 2x-1=0 بىلەن x+4=0 نى يېشىڭ.

$$x=\frac{1}{2} x=-4$$

تەڭلىمە \sqrt{3x^{2}+7x-4}=-x دىكى \frac{1}{2} نى x گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$\sqrt{3\times \left(\frac{1}{2}\right)^{2}+7\times \frac{1}{2}-4}=-\frac{1}{2}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ. قىممەت x=\frac{1}{2} تەڭلىمىنىڭ يېشىمى ئەمەس، چۈنكى سول ۋە ئوڭ قولدا قارىمۇ-قارشى بەلگىلەر بار.

$$\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

تەڭلىمە \sqrt{3x^{2}+7x-4}=-x دىكى -4 نى x گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$\sqrt{3\left(-4\right)^{2}+7\left(-4\right)-4}=-\left(-4\right)$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ. قىممەت x=-4 تەڭلىمىنىڭ يېشىمى.

$$4=4$$

تەڭلىمە \sqrt{3x^{2}+7x-4}=-xنىڭ بىردىنبىر يېشىمى بار.

$$x=-4$$