sqrt{2x-3}=x+2 ھەل قىلىش

$$\sqrt{ 2x-3 } =x+2$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=-1+\sqrt{6}i\approx -1+2.449489743i$$

يېشىش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادراتىنى چىقىرىڭ.

$$\left(\sqrt{2x-3}\right)^{2}=\left(x+2\right)^{2}$$

\sqrt{2x-3} نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 2x-3 نى چىقىرىڭ.

$$2x-3=\left(x+2\right)^{2}$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(x+2\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$2x-3=x^{2}+4x+4$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن x^{2} نى ئېلىڭ.

$$2x-3-x^{2}=4x+4$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 4x نى ئېلىڭ.

$$2x-3-x^{2}-4x=4$$

2x بىلەن -4x نى بىرىكتۈرۈپ -2x نى چىقىرىڭ.

$$-2x-3-x^{2}=4$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 4 نى ئېلىڭ.

$$-2x-3-x^{2}-4=0$$

-3 دىن 4 نى ئېلىپ -7 نى چىقىرىڭ.

$$-2x-7-x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$-x^{2}-2x-7=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -1 نى a گە، -2 نى b گە ۋە -7 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-1\right)\left(-7\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-2 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-1\right)\left(-7\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+4\left(-7\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 نى -7 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-28}}{2\left(-1\right)}$$

4 نى -28 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{-24}}{2\left(-1\right)}$$

-24 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{6}i}{2\left(-1\right)}$$

-2 نىڭ قارشىسى 2 دۇر.

$$x=\frac{2±2\sqrt{6}i}{2\left(-1\right)}$$

2 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{2±2\sqrt{6}i}{-2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{2±2\sqrt{6}i}{-2} نى يېشىڭ. 2 نى 2i\sqrt{6} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{2+2\sqrt{6}i}{-2}$$

2+2i\sqrt{6} نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x=-\sqrt{6}i-1$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{2±2\sqrt{6}i}{-2} نى يېشىڭ. 2 دىن 2i\sqrt{6} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-2\sqrt{6}i+2}{-2}$$

2-2i\sqrt{6} نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x=-1+\sqrt{6}i$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=-\sqrt{6}i-1 x=-1+\sqrt{6}i$$

تەڭلىمە \sqrt{2x-3}=x+2 دىكى -\sqrt{6}i-1 نى x گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$\sqrt{2\left(-\sqrt{6}i-1\right)-3}=-\sqrt{6}i-1+2$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ. قىممەت x=-\sqrt{6}i-1 تەڭلىمىنىڭ يېشىمى ئەمەس.

$$-\left(1-i\times 6^{\frac{1}{2}}\right)=-i\times 6^{\frac{1}{2}}+1$$

تەڭلىمە \sqrt{2x-3}=x+2 دىكى -1+\sqrt{6}i نى x گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$\sqrt{2\left(-1+\sqrt{6}i\right)-3}=-1+\sqrt{6}i+2$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ. قىممەت x=-1+\sqrt{6}i تەڭلىمىنىڭ يېشىمى.

$$1+i\times 6^{\frac{1}{2}}=1+i\times 6^{\frac{1}{2}}$$

تەڭلىمە \sqrt{2x-3}=x+2نىڭ بىردىنبىر يېشىمى بار.

$$x=-1+\sqrt{6}i$$