sqrt{2x+1}-sqrt{2x-1}=1 ھەل قىلىش

$$\sqrt{ 2x+1 } - \sqrt{ 2x-1 } =1$$

x نى يېشىش

$$x=\frac{5}{8}=0.625$$

يېشىش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن -\sqrt{2x-1} نى ئېلىڭ.

$$\sqrt{2x+1}=1+\sqrt{2x-1}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادراتىنى چىقىرىڭ.

$$\left(\sqrt{2x+1}\right)^{2}=\left(1+\sqrt{2x-1}\right)^{2}$$

\sqrt{2x+1} نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 2x+1 نى چىقىرىڭ.

$$2x+1=\left(1+\sqrt{2x-1}\right)^{2}$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(1+\sqrt{2x-1}\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$2x+1=1+2\sqrt{2x-1}+\left(\sqrt{2x-1}\right)^{2}$$

\sqrt{2x-1} نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 2x-1 نى چىقىرىڭ.

$$2x+1=1+2\sqrt{2x-1}+2x-1$$

1 دىن 1 نى ئېلىپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$2x+1=2\sqrt{2x-1}+2x$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 2\sqrt{2x-1} نى ئېلىڭ.

$$2x+1-2\sqrt{2x-1}=2x$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 2x نى ئېلىڭ.

$$2x+1-2\sqrt{2x-1}-2x=0$$

2x بىلەن -2x نى بىرىكتۈرۈپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$1-2\sqrt{2x-1}=0$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 1 نى ئېلىڭ. نۆلدىن ھەرقانداق سان ئېلىنسا، شۇ ساننىڭ مەنپىيسى چىقىدۇ.

$$-2\sqrt{2x-1}=-1$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -2 گە بۆلۈڭ.

$$\sqrt{2x-1}=\frac{-1}{-2}$$

\frac{-1}{-2} دېگەن كەسىرنى سۈرەت ۋە مەخرەجدىكى مىنۇس بەلگىسىنى يوقىتىش ئارقىلىق \frac{1}{2} شەكلىدە يېزىشقا بولىدۇ.

$$\sqrt{2x-1}=\frac{1}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادراتىنى چىقىرىڭ.

$$2x-1=\frac{1}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 1 نى قوشۇڭ.

$$2x-1-\left(-1\right)=\frac{1}{4}-\left(-1\right)$$

-1 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$2x=\frac{1}{4}-\left(-1\right)$$

\frac{1}{4} دىن -1 نى ئېلىڭ.

$$2x=\frac{5}{4}$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 2 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{2x}{2}=\frac{\frac{5}{4}}{2}$$

2 گە بۆلگەندە 2 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x=\frac{\frac{5}{4}}{2}$$

\frac{5}{4} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{5}{8}$$

تەڭلىمە \sqrt{2x+1}-\sqrt{2x-1}=1 دىكى \frac{5}{8} نى x گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$\sqrt{2\times \frac{5}{8}+1}-\sqrt{2\times \frac{5}{8}-1}=1$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ. قىممەت x=\frac{5}{8} تەڭلىمىنىڭ يېشىمى.

$$1=1$$

تەڭلىمە \sqrt{2x+1}=\sqrt{2x-1}+1نىڭ بىردىنبىر يېشىمى بار.

$$x=\frac{5}{8}$$