sqrt{1-x}+sqrt{1+x}=sqrt{2} ھەل قىلىش

$$\sqrt{ 1-x } + \sqrt{ 1+x } = \sqrt{ 2 }$$

x نى يېشىش

$$x=1$$

$$x=-1$$

يېشىش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \sqrt{1+x} نى ئېلىڭ.

$$\sqrt{1-x}=\sqrt{2}-\sqrt{1+x}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادراتىنى چىقىرىڭ.

$$\left(\sqrt{1-x}\right)^{2}=\left(\sqrt{2}-\sqrt{1+x}\right)^{2}$$

\sqrt{1-x} نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 1-x نى چىقىرىڭ.

$$1-x=\left(\sqrt{2}-\sqrt{1+x}\right)^{2}$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(\sqrt{2}-\sqrt{1+x}\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$1-x=\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\sqrt{2}\sqrt{1+x}+\left(\sqrt{1+x}\right)^{2}$$

\sqrt{2} نىڭ كىۋادرات يىلتىزى 2.

$$1-x=2-2\sqrt{2}\sqrt{1+x}+\left(\sqrt{1+x}\right)^{2}$$

\sqrt{1+x} نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 1+x نى چىقىرىڭ.

$$1-x=2-2\sqrt{2}\sqrt{1+x}+1+x$$

2 گە 1 نى قوشۇپ 3 نى چىقىرىڭ.

$$1-x=3-2\sqrt{2}\sqrt{1+x}+x$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 3+x نى ئېلىڭ.

$$1-x-\left(3+x\right)=-2\sqrt{2}\sqrt{1+x}$$

3+x نىڭ قارشىسىنى تېپىش ئۈچۈن ھەر ئەزانىڭ قارشىسىنى تېپىڭ.

$$1-x-3-x=-2\sqrt{2}\sqrt{1+x}$$

1 دىن 3 نى ئېلىپ -2 نى چىقىرىڭ.

$$-2-x-x=-2\sqrt{2}\sqrt{1+x}$$

-x بىلەن -x نى بىرىكتۈرۈپ -2x نى چىقىرىڭ.

$$-2-2x=-2\sqrt{2}\sqrt{1+x}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادراتىنى چىقىرىڭ.

$$\left(-2-2x\right)^{2}=\left(-2\sqrt{2}\sqrt{1+x}\right)^{2}$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(-2-2x\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$4+8x+4x^{2}=\left(-2\sqrt{2}\sqrt{1+x}\right)^{2}$$

\left(-2\sqrt{2}\sqrt{1+x}\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$4+8x+4x^{2}=\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}\left(\sqrt{1+x}\right)^{2}$$

-2 نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 4 نى چىقىرىڭ.

$$4+8x+4x^{2}=4\left(\sqrt{2}\right)^{2}\left(\sqrt{1+x}\right)^{2}$$

\sqrt{2} نىڭ كىۋادرات يىلتىزى 2.

$$4+8x+4x^{2}=4\times 2\left(\sqrt{1+x}\right)^{2}$$

4 گە 2 نى كۆپەيتىپ 8 نى چىقىرىڭ.

$$4+8x+4x^{2}=8\left(\sqrt{1+x}\right)^{2}$$

\sqrt{1+x} نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 1+x نى چىقىرىڭ.

$$4+8x+4x^{2}=8\left(1+x\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 8 نى 1+x گە كۆپەيتىڭ.

$$4+8x+4x^{2}=8+8x$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 8 نى ئېلىڭ.

$$4+8x+4x^{2}-8=8x$$

4 دىن 8 نى ئېلىپ -4 نى چىقىرىڭ.

$$-4+8x+4x^{2}=8x$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 8x نى ئېلىڭ.

$$-4+8x+4x^{2}-8x=0$$

8x بىلەن -8x نى بىرىكتۈرۈپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$-4+4x^{2}=0$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 4 گە بۆلۈڭ.

$$-1+x^{2}=0$$

-1+x^{2} نى ئويلىشىپ كۆرۈڭ. -1+x^{2} نى x^{2}-1^{2} شەكلىدە قايتا يېزىڭ. كىۋادرات ئايرىمىسىنى بۇ قائىدە ئارقىلىق يېشىشىكە بولىدۇ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن x-1=0 بىلەن x+1=0 نى يېشىڭ.

$$x=1 x=-1$$

تەڭلىمە \sqrt{1-x}+\sqrt{1+x}=\sqrt{2} دىكى 1 نى x گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$\sqrt{1-1}+\sqrt{1+1}=\sqrt{2}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ. قىممەت x=1 تەڭلىمىنىڭ يېشىمى.

$$2^{\frac{1}{2}}=2^{\frac{1}{2}}$$

تەڭلىمە \sqrt{1-x}+\sqrt{1+x}=\sqrt{2} دىكى -1 نى x گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$\sqrt{1-\left(-1\right)}+\sqrt{1-1}=\sqrt{2}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ. قىممەت x=-1 تەڭلىمىنىڭ يېشىمى.

$$2^{\frac{1}{2}}=2^{\frac{1}{2}}$$

\sqrt{1-x}=-\sqrt{x+1}+\sqrt{2}نىڭ بارلىق ھەل قىلىش چارىلىرىنىڭ تىزىملىكى.

$$x=1 x=-1$$