sqrt{1div2+1div4+1div8+1div16+1div2x}=x ھەل قىلىش

$$\sqrt{ 1 \div 2+1 \div 4+1 \div 8+1 \div 16+1 \div 2x } =x$$

x نى يېشىش

$$x = \frac{5}{4} = 1\frac{1}{4} = 1.25$$

يېشىش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادراتىنى چىقىرىڭ.

$$\left(\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\frac{1}{2}x}\right)^{2}=x^{2}$$

2 بىلەن 4 نىڭ ئاخىرقى ئومۇمىي ھەسسىلىكى 4 دۇر. \frac{1}{2} بىلەن \frac{1}{4} نى مەخرىجى 4 بولغان ئاددىي كەسىرگە ئايلاندۇرۇڭ.

$$\left(\sqrt{\frac{2}{4}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\frac{1}{2}x}\right)^{2}=x^{2}$$

\frac{2}{4} بىلەن \frac{1}{4} نىڭ مەخرەجلىرى ئوخشاش، شۇڭا ئۇلارنىڭ سۈرەتلىرىنى قوشۇش ئارقىلىق قوشسىڭىز بولىدۇ.

$$\left(\sqrt{\frac{2+1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\frac{1}{2}x}\right)^{2}=x^{2}$$

2 گە 1 نى قوشۇپ 3 نى چىقىرىڭ.

$$\left(\sqrt{\frac{3}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\frac{1}{2}x}\right)^{2}=x^{2}$$

4 بىلەن 8 نىڭ ئاخىرقى ئومۇمىي ھەسسىلىكى 8 دۇر. \frac{3}{4} بىلەن \frac{1}{8} نى مەخرىجى 8 بولغان ئاددىي كەسىرگە ئايلاندۇرۇڭ.

$$\left(\sqrt{\frac{6}{8}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\frac{1}{2}x}\right)^{2}=x^{2}$$

\frac{6}{8} بىلەن \frac{1}{8} نىڭ مەخرەجلىرى ئوخشاش، شۇڭا ئۇلارنىڭ سۈرەتلىرىنى قوشۇش ئارقىلىق قوشسىڭىز بولىدۇ.

$$\left(\sqrt{\frac{6+1}{8}+\frac{1}{16}+\frac{1}{2}x}\right)^{2}=x^{2}$$

6 گە 1 نى قوشۇپ 7 نى چىقىرىڭ.

$$\left(\sqrt{\frac{7}{8}+\frac{1}{16}+\frac{1}{2}x}\right)^{2}=x^{2}$$

8 بىلەن 16 نىڭ ئاخىرقى ئومۇمىي ھەسسىلىكى 16 دۇر. \frac{7}{8} بىلەن \frac{1}{16} نى مەخرىجى 16 بولغان ئاددىي كەسىرگە ئايلاندۇرۇڭ.

$$\left(\sqrt{\frac{14}{16}+\frac{1}{16}+\frac{1}{2}x}\right)^{2}=x^{2}$$

\frac{14}{16} بىلەن \frac{1}{16} نىڭ مەخرەجلىرى ئوخشاش، شۇڭا ئۇلارنىڭ سۈرەتلىرىنى قوشۇش ئارقىلىق قوشسىڭىز بولىدۇ.

$$\left(\sqrt{\frac{14+1}{16}+\frac{1}{2}x}\right)^{2}=x^{2}$$

14 گە 1 نى قوشۇپ 15 نى چىقىرىڭ.

$$\left(\sqrt{\frac{15}{16}+\frac{1}{2}x}\right)^{2}=x^{2}$$

\sqrt{\frac{15}{16}+\frac{1}{2}x} نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ \frac{15}{16}+\frac{1}{2}x نى چىقىرىڭ.

$$\frac{15}{16}+\frac{1}{2}x=x^{2}$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن x^{2} نى ئېلىڭ.

$$\frac{15}{16}+\frac{1}{2}x-x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$-x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{15}{16}=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -1 نى a گە، \frac{1}{2} نى b گە ۋە \frac{15}{16} نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\frac{1}{2}±\sqrt{\left(\frac{1}{2}\right)^{2}-4\left(-1\right)\times \frac{15}{16}}}{2\left(-1\right)}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{1}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\frac{1}{2}±\sqrt{\frac{1}{4}-4\left(-1\right)\times \frac{15}{16}}}{2\left(-1\right)}$$

-4 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\frac{1}{2}±\sqrt{\frac{1}{4}+4\times \frac{15}{16}}}{2\left(-1\right)}$$

4 نى \frac{15}{16} كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\frac{1}{2}±\sqrt{\frac{1+15}{4}}}{2\left(-1\right)}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{1}{4} نى \frac{15}{4} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x=\frac{-\frac{1}{2}±\sqrt{4}}{2\left(-1\right)}$$

4 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\frac{1}{2}±2}{2\left(-1\right)}$$

2 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\frac{1}{2}±2}{-2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-\frac{1}{2}±2}{-2} نى يېشىڭ. -\frac{1}{2} نى 2 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{\frac{3}{2}}{-2}$$

\frac{3}{2} نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x=-\frac{3}{4}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-\frac{1}{2}±2}{-2} نى يېشىڭ. -\frac{1}{2} دىن 2 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{\frac{5}{2}}{-2}$$

-\frac{5}{2} نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{5}{4}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=-\frac{3}{4} x=\frac{5}{4}$$

تەڭلىمە \sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\frac{1}{2}x}=x دىكى -\frac{3}{4} نى x گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\frac{1}{2}\left(-\frac{3}{4}\right)}=-\frac{3}{4}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ. قىممەت x=-\frac{3}{4} تەڭلىمىنىڭ يېشىمى ئەمەس، چۈنكى سول ۋە ئوڭ قولدا قارىمۇ-قارشى بەلگىلەر بار.

$$\frac{3}{4}=-\frac{3}{4}$$

تەڭلىمە \sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\frac{1}{2}x}=x دىكى \frac{5}{4} نى x گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\frac{1}{2}\times \frac{5}{4}}=\frac{5}{4}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ. قىممەت x=\frac{5}{4} تەڭلىمىنىڭ يېشىمى.

$$\frac{5}{4}=\frac{5}{4}$$

تەڭلىمە \sqrt{\frac{x}{2}+\frac{15}{16}}=xنىڭ بىردىنبىر يېشىمى بار.

$$x=\frac{5}{4}$$