sqrt[2]{sqrt[3]{64}}=2^n/m ھەل قىلىش

$$\sqrt[ 2 ] { \sqrt[ 3 ] { 64 } } = 2 ^ { n / m }$$

n نى يېشىش

$$n=m$$

$$m\neq 0$$

لوگارىفما ئېنىقلىمىسىنى ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

\sqrt[3]{64} نى ھېسابلاپ، 4 نى چىقىرىڭ.

$$\sqrt[2]{4}=2^{\frac{n}{m}}$$

\sqrt[2]{4} نى ھېسابلاپ، 2 نى چىقىرىڭ.

$$2=2^{\frac{n}{m}}$$

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$2^{\frac{n}{m}}=2$$

دەرىجە كۆرسەتكۈچى ۋە لوگارىفما قائىدىلىرى ئارقىلىق تەڭلىمىنى يېشىڭ.

$$2^{\frac{1}{m}n}=2$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ لوگارىفمىسىنى چىقىرىڭ.

$$\log(2^{\frac{1}{m}n})=\log(2)$$

دەرىجىگە كۆتۈرۈلگەن ساننىڭ لوگارىفمىسى شۇ ساننىڭ لوگارىفمىسىنى ھەسسىلەيدىغان دەرىجىدۇر.

$$\frac{1}{m}n\log(2)=\log(2)$$

ھەر ئىككى تەرەپنى \log(2) گە بۆلۈڭ.

$$\frac{1}{m}n=\frac{\log(2)}{\log(2)}$$

ئاساسىي فورمۇلا \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) نىڭ ئۆزگىرىش ئارقىلىق.

$$\frac{1}{m}n=\log_{2}\left(2\right)$$

ھەر ئىككى تەرەپنى m^{-1} گە بۆلۈڭ.

$$n=\frac{m}{1}$$

m نى يېشىش (complex solution)

$$m=\frac{\ln(2)n}{\ln(2)+2\pi n_{1}i}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$

$$n\neq 0$$

n نى يېشىش (complex solution)

$$n=\frac{2\pi mn_{1}i}{\ln(2)}+m$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$

$$m\neq 0$$

m نى يېشىش

$$m=n$$

$$n\neq 0$$