sqrt{y-1}+3=y ھەل قىلىش

$$\sqrt { y - 1 } + 3 = y$$

y نى يېشىش

$$y=5$$

يېشىش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 3 نى ئېلىڭ.

$$\sqrt{y-1}=y-3$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادراتىنى چىقىرىڭ.

$$\left(\sqrt{y-1}\right)^{2}=\left(y-3\right)^{2}$$

\sqrt{y-1} نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ y-1 نى چىقىرىڭ.

$$y-1=\left(y-3\right)^{2}$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(y-3\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$y-1=y^{2}-6y+9$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن y^{2} نى ئېلىڭ.

$$y-1-y^{2}=-6y+9$$

6y نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$y-1-y^{2}+6y=9$$

y بىلەن 6y نى بىرىكتۈرۈپ 7y نى چىقىرىڭ.

$$7y-1-y^{2}=9$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 9 نى ئېلىڭ.

$$7y-1-y^{2}-9=0$$

-1 دىن 9 نى ئېلىپ -10 نى چىقىرىڭ.

$$7y-10-y^{2}=0$$

كۆپ ئەزالىقنى ئۆلچەملىك شەكىلدە رەتلەڭ. ئەزالارنى چوڭدىن كىچىككە تىزىڭ.

$$-y^{2}+7y-10=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى -y^{2}+ay+by-10 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=7 ab=-\left(-10\right)=10$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مۇسبەت. ھاسىلات 10 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,10 2,5$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1+10=11 2+5=7$$

7 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=5 b=2$$

-y^{2}+7y-10 نى \left(-y^{2}+5y\right)+\left(2y-10\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(-y^{2}+5y\right)+\left(2y-10\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن -y نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 2 نى چىقىرىڭ.

$$-y\left(y-5\right)+2\left(y-5\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا y-5 نى چىقىرىڭ.

$$\left(y-5\right)\left(-y+2\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن y-5=0 بىلەن -y+2=0 نى يېشىڭ.

$$y=5 y=2$$

تەڭلىمە \sqrt{y-1}+3=y دىكى 5 نى y گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$\sqrt{5-1}+3=5$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ. قىممەت y=5 تەڭلىمىنىڭ يېشىمى.

$$5=5$$

تەڭلىمە \sqrt{y-1}+3=y دىكى 2 نى y گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$\sqrt{2-1}+3=2$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ. قىممەت y=2 تەڭلىمىنىڭ يېشىمى ئەمەس.

$$4=2$$

تەڭلىمە \sqrt{y-1}=y-3نىڭ بىردىنبىر يېشىمى بار.

$$y=5$$