sqrt{x-5}+3sqrt{x+3}=10 ھەل قىلىش

$$\sqrt { x - 5 } + 3 \sqrt { x + 3 } = 10$$

x نى يېشىش

$$x=6$$

يېشىش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 3\sqrt{x+3} نى ئېلىڭ.

$$\sqrt{x-5}=10-3\sqrt{x+3}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادراتىنى چىقىرىڭ.

$$\left(\sqrt{x-5}\right)^{2}=\left(10-3\sqrt{x+3}\right)^{2}$$

\sqrt{x-5} نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ x-5 نى چىقىرىڭ.

$$x-5=\left(10-3\sqrt{x+3}\right)^{2}$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(10-3\sqrt{x+3}\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$x-5=100-60\sqrt{x+3}+9\left(\sqrt{x+3}\right)^{2}$$

\sqrt{x+3} نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ x+3 نى چىقىرىڭ.

$$x-5=100-60\sqrt{x+3}+9\left(x+3\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 9 نى x+3 گە كۆپەيتىڭ.

$$x-5=100-60\sqrt{x+3}+9x+27$$

100 گە 27 نى قوشۇپ 127 نى چىقىرىڭ.

$$x-5=127-60\sqrt{x+3}+9x$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 127+9x نى ئېلىڭ.

$$x-5-\left(127+9x\right)=-60\sqrt{x+3}$$

127+9x نىڭ قارشىسىنى تېپىش ئۈچۈن ھەر ئەزانىڭ قارشىسىنى تېپىڭ.

$$x-5-127-9x=-60\sqrt{x+3}$$

-5 دىن 127 نى ئېلىپ -132 نى چىقىرىڭ.

$$x-132-9x=-60\sqrt{x+3}$$

x بىلەن -9x نى بىرىكتۈرۈپ -8x نى چىقىرىڭ.

$$-8x-132=-60\sqrt{x+3}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادراتىنى چىقىرىڭ.

$$\left(-8x-132\right)^{2}=\left(-60\sqrt{x+3}\right)^{2}$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(-8x-132\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$64x^{2}+2112x+17424=\left(-60\sqrt{x+3}\right)^{2}$$

\left(-60\sqrt{x+3}\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$64x^{2}+2112x+17424=\left(-60\right)^{2}\left(\sqrt{x+3}\right)^{2}$$

-60 نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 3600 نى چىقىرىڭ.

$$64x^{2}+2112x+17424=3600\left(\sqrt{x+3}\right)^{2}$$

\sqrt{x+3} نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ x+3 نى چىقىرىڭ.

$$64x^{2}+2112x+17424=3600\left(x+3\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 3600 نى x+3 گە كۆپەيتىڭ.

$$64x^{2}+2112x+17424=3600x+10800$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 3600x نى ئېلىڭ.

$$64x^{2}+2112x+17424-3600x=10800$$

2112x بىلەن -3600x نى بىرىكتۈرۈپ -1488x نى چىقىرىڭ.

$$64x^{2}-1488x+17424=10800$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 10800 نى ئېلىڭ.

$$64x^{2}-1488x+17424-10800=0$$

17424 دىن 10800 نى ئېلىپ 6624 نى چىقىرىڭ.

$$64x^{2}-1488x+6624=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 64 نى a گە، -1488 نى b گە ۋە 6624 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-1488\right)±\sqrt{\left(-1488\right)^{2}-4\times 64\times 6624}}{2\times 64}$$

-1488 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-1488\right)±\sqrt{2214144-4\times 64\times 6624}}{2\times 64}$$

-4 نى 64 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-1488\right)±\sqrt{2214144-256\times 6624}}{2\times 64}$$

-256 نى 6624 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-1488\right)±\sqrt{2214144-1695744}}{2\times 64}$$

2214144 نى -1695744 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-1488\right)±\sqrt{518400}}{2\times 64}$$

518400 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-1488\right)±720}{2\times 64}$$

-1488 نىڭ قارشىسى 1488 دۇر.

$$x=\frac{1488±720}{2\times 64}$$

2 نى 64 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{1488±720}{128}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{1488±720}{128} نى يېشىڭ. 1488 نى 720 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{2208}{128}$$

32 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{2208}{128} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x=\frac{69}{4}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{1488±720}{128} نى يېشىڭ. 1488 دىن 720 نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{768}{128}$$

768 نى 128 كە بۆلۈڭ.

$$x=6$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{69}{4} x=6$$

تەڭلىمە \sqrt{x-5}+3\sqrt{x+3}=10 دىكى \frac{69}{4} نى x گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$\sqrt{\frac{69}{4}-5}+3\sqrt{\frac{69}{4}+3}=10$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ. قىممەت x=\frac{69}{4} تەڭلىمىنىڭ يېشىمى ئەمەس.

$$17=10$$

تەڭلىمە \sqrt{x-5}+3\sqrt{x+3}=10 دىكى 6 نى x گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$\sqrt{6-5}+3\sqrt{6+3}=10$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ. قىممەت x=6 تەڭلىمىنىڭ يېشىمى.

$$10=10$$

تەڭلىمە \sqrt{x-5}=-3\sqrt{x+3}+10نىڭ بىردىنبىر يېشىمى بار.

$$x=6$$