sqrt{x-3}+sqrt{2x-2}=2 ھەل قىلىش

$$\sqrt { x - 3 } + \sqrt { 2 x - 2 } = 2$$

x نى يېشىش

$$x=3$$

يېشىش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \sqrt{2x-2} نى ئېلىڭ.

$$\sqrt{x-3}=2-\sqrt{2x-2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادراتىنى چىقىرىڭ.

$$\left(\sqrt{x-3}\right)^{2}=\left(2-\sqrt{2x-2}\right)^{2}$$

\sqrt{x-3} نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ x-3 نى چىقىرىڭ.

$$x-3=\left(2-\sqrt{2x-2}\right)^{2}$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(2-\sqrt{2x-2}\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$x-3=4-4\sqrt{2x-2}+\left(\sqrt{2x-2}\right)^{2}$$

\sqrt{2x-2} نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 2x-2 نى چىقىرىڭ.

$$x-3=4-4\sqrt{2x-2}+2x-2$$

4 دىن 2 نى ئېلىپ 2 نى چىقىرىڭ.

$$x-3=2-4\sqrt{2x-2}+2x$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 2+2x نى ئېلىڭ.

$$x-3-\left(2+2x\right)=-4\sqrt{2x-2}$$

2+2x نىڭ قارشىسىنى تېپىش ئۈچۈن ھەر ئەزانىڭ قارشىسىنى تېپىڭ.

$$x-3-2-2x=-4\sqrt{2x-2}$$

-3 دىن 2 نى ئېلىپ -5 نى چىقىرىڭ.

$$x-5-2x=-4\sqrt{2x-2}$$

x بىلەن -2x نى بىرىكتۈرۈپ -x نى چىقىرىڭ.

$$-x-5=-4\sqrt{2x-2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادراتىنى چىقىرىڭ.

$$\left(-x-5\right)^{2}=\left(-4\sqrt{2x-2}\right)^{2}$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(-x-5\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$x^{2}+10x+25=\left(-4\sqrt{2x-2}\right)^{2}$$

\left(-4\sqrt{2x-2}\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$x^{2}+10x+25=\left(-4\right)^{2}\left(\sqrt{2x-2}\right)^{2}$$

-4 نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 16 نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}+10x+25=16\left(\sqrt{2x-2}\right)^{2}$$

\sqrt{2x-2} نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 2x-2 نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}+10x+25=16\left(2x-2\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 16 نى 2x-2 گە كۆپەيتىڭ.

$$x^{2}+10x+25=32x-32$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 32x نى ئېلىڭ.

$$x^{2}+10x+25-32x=-32$$

10x بىلەن -32x نى بىرىكتۈرۈپ -22x نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}-22x+25=-32$$

32 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$x^{2}-22x+25+32=0$$

25 گە 32 نى قوشۇپ 57 نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}-22x+57=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) دېگەن فورمۇلا ئارقىلىق x^{2}-22x+57 نى ھېسابلاڭ. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-22 ab=57$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مەنپىي. ھاسىلات 57 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,-57 -3,-19$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1-57=-58 -3-19=-22$$

-22 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-19 b=-3$$

كۆپەيتكەن \left(x+a\right)\left(x+b\right) دېگەن ئىپادىنى تاپقان قىممەت ئارقىلىق قايتا يېزىڭ.

$$\left(x-19\right)\left(x-3\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن x-19=0 بىلەن x-3=0 نى يېشىڭ.

$$x=19 x=3$$

تەڭلىمە \sqrt{x-3}+\sqrt{2x-2}=2 دىكى 19 نى x گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$\sqrt{19-3}+\sqrt{2\times 19-2}=2$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ. قىممەت x=19 تەڭلىمىنىڭ يېشىمى ئەمەس.

$$10=2$$

تەڭلىمە \sqrt{x-3}+\sqrt{2x-2}=2 دىكى 3 نى x گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$\sqrt{3-3}+\sqrt{2\times 3-2}=2$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ. قىممەت x=3 تەڭلىمىنىڭ يېشىمى.

$$2=2$$

تەڭلىمە \sqrt{x-3}=-\sqrt{2x-2}+2نىڭ بىردىنبىر يېشىمى بار.

$$x=3$$