sqrt{x}+sqrt{x+1}=3 ھەل قىلىش

$$\sqrt { x } + \sqrt { x + 1 } = 3$$

x نى يېشىش

$$x = \frac{16}{9} = 1\frac{7}{9} \approx 1.777777778$$

يېشىش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \sqrt{x+1} نى ئېلىڭ.

$$\sqrt{x}=3-\sqrt{x+1}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادراتىنى چىقىرىڭ.

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(3-\sqrt{x+1}\right)^{2}$$

\sqrt{x} نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ x نى چىقىرىڭ.

$$x=\left(3-\sqrt{x+1}\right)^{2}$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(3-\sqrt{x+1}\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$x=9-6\sqrt{x+1}+\left(\sqrt{x+1}\right)^{2}$$

\sqrt{x+1} نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ x+1 نى چىقىرىڭ.

$$x=9-6\sqrt{x+1}+x+1$$

9 گە 1 نى قوشۇپ 10 نى چىقىرىڭ.

$$x=10-6\sqrt{x+1}+x$$

6\sqrt{x+1} نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$x+6\sqrt{x+1}=10+x$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن x نى ئېلىڭ.

$$x+6\sqrt{x+1}-x=10$$

x بىلەن -x نى بىرىكتۈرۈپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$6\sqrt{x+1}=10$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 6 گە بۆلۈڭ.

$$\sqrt{x+1}=\frac{10}{6}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{10}{6} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$\sqrt{x+1}=\frac{5}{3}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادراتىنى چىقىرىڭ.

$$x+1=\frac{25}{9}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 1 نى ئېلىڭ.

$$x+1-1=\frac{25}{9}-1$$

1 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$x=\frac{25}{9}-1$$

\frac{25}{9} دىن 1 نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{16}{9}$$

تەڭلىمە \sqrt{x}+\sqrt{x+1}=3 دىكى \frac{16}{9} نى x گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$\sqrt{\frac{16}{9}}+\sqrt{\frac{16}{9}+1}=3$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ. قىممەت x=\frac{16}{9} تەڭلىمىنىڭ يېشىمى.

$$3=3$$

تەڭلىمە \sqrt{x}=-\sqrt{x+1}+3نىڭ بىردىنبىر يېشىمى بار.

$$x=\frac{16}{9}$$