sqrt{x^2-2x+10}+2x+1=0 ھەل قىلىش

$$\sqrt { x ^ { 2 } - 2 x + 10 } + 2 x + 1 = 0$$

x نى يېشىش

$$x=-3$$

يېشىش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 2x+1 نى ئېلىڭ.

$$\sqrt{x^{2}-2x+10}=-\left(2x+1\right)$$

2x+1 نىڭ قارشىسىنى تېپىش ئۈچۈن ھەر ئەزانىڭ قارشىسىنى تېپىڭ.

$$\sqrt{x^{2}-2x+10}=-2x-1$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادراتىنى چىقىرىڭ.

$$\left(\sqrt{x^{2}-2x+10}\right)^{2}=\left(-2x-1\right)^{2}$$

\sqrt{x^{2}-2x+10} نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ x^{2}-2x+10 نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}-2x+10=\left(-2x-1\right)^{2}$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(-2x-1\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$x^{2}-2x+10=4x^{2}+4x+1$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 4x^{2} نى ئېلىڭ.

$$x^{2}-2x+10-4x^{2}=4x+1$$

x^{2} بىلەن -4x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ -3x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$-3x^{2}-2x+10=4x+1$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 4x نى ئېلىڭ.

$$-3x^{2}-2x+10-4x=1$$

-2x بىلەن -4x نى بىرىكتۈرۈپ -6x نى چىقىرىڭ.

$$-3x^{2}-6x+10=1$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 1 نى ئېلىڭ.

$$-3x^{2}-6x+10-1=0$$

10 دىن 1 نى ئېلىپ 9 نى چىقىرىڭ.

$$-3x^{2}-6x+9=0$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 3 گە بۆلۈڭ.

$$-x^{2}-2x+3=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى -x^{2}+ax+bx+3 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-2 ab=-3=-3$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مەنپىي، شۇڭا مەنپىي ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مۇسبەت ساننىڭكىدىن چوڭ. ئۇنداق جۈپ پەقەت سىستېما يېشىش ئۇسۇلىدۇر.

$$a=1 b=-3$$

-x^{2}-2x+3 نى \left(-x^{2}+x\right)+\left(-3x+3\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(-x^{2}+x\right)+\left(-3x+3\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 3 نى چىقىرىڭ.

$$x\left(-x+1\right)+3\left(-x+1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا -x+1 نى چىقىرىڭ.

$$\left(-x+1\right)\left(x+3\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن -x+1=0 بىلەن x+3=0 نى يېشىڭ.

$$x=1 x=-3$$

تەڭلىمە \sqrt{x^{2}-2x+10}+2x+1=0 دىكى 1 نى x گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$\sqrt{1^{2}-2+10}+2\times 1+1=0$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ. قىممەت x=1 تەڭلىمىنىڭ يېشىمى ئەمەس.

$$6=0$$

تەڭلىمە \sqrt{x^{2}-2x+10}+2x+1=0 دىكى -3 نى x گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$\sqrt{\left(-3\right)^{2}-2\left(-3\right)+10}+2\left(-3\right)+1=0$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ. قىممەت x=-3 تەڭلىمىنىڭ يېشىمى.

$$0=0$$

تەڭلىمە \sqrt{x^{2}-2x+10}=-2x-1نىڭ بىردىنبىر يېشىمى بار.

$$x=-3$$