sqrt{x^2-1}=sqrt{2x+1} ھەل قىلىش

$$\sqrt { x ^ { 2 } - 1 } = \sqrt { 2 x + 1 }$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=\sqrt{3}+1\approx 2.732050808$$

$$x=1-\sqrt{3}\approx -0.732050808$$

يېشىش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادراتىنى چىقىرىڭ.

$$\left(\sqrt{x^{2}-1}\right)^{2}=\left(\sqrt{2x+1}\right)^{2}$$

\sqrt{x^{2}-1} نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ x^{2}-1 نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}-1=\left(\sqrt{2x+1}\right)^{2}$$

\sqrt{2x+1} نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 2x+1 نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}-1=2x+1$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 2x نى ئېلىڭ.

$$x^{2}-1-2x=1$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 1 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}-1-2x-1=0$$

-1 دىن 1 نى ئېلىپ -2 نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}-2-2x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x^{2}-2x-2=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، -2 نى b گە ۋە -2 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

-2 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-2\right)}}{2}$$

-4 نى -2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+8}}{2}$$

4 نى 8 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{12}}{2}$$

12 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{3}}{2}$$

-2 نىڭ قارشىسى 2 دۇر.

$$x=\frac{2±2\sqrt{3}}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{2±2\sqrt{3}}{2} نى يېشىڭ. 2 نى 2\sqrt{3} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{2\sqrt{3}+2}{2}$$

2+2\sqrt{3} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=\sqrt{3}+1$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{2±2\sqrt{3}}{2} نى يېشىڭ. 2 دىن 2\sqrt{3} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{2-2\sqrt{3}}{2}$$

2-2\sqrt{3} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=1-\sqrt{3}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\sqrt{3}+1 x=1-\sqrt{3}$$

تەڭلىمە \sqrt{x^{2}-1}=\sqrt{2x+1} دىكى \sqrt{3}+1 نى x گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^{2}-1}=\sqrt{2\left(\sqrt{3}+1\right)+1}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ. قىممەت x=\sqrt{3}+1 تەڭلىمىنىڭ يېشىمى.

$$\left(3+2\times 3^{\frac{1}{2}}\right)^{\frac{1}{2}}=\left(2\times 3^{\frac{1}{2}}+3\right)^{\frac{1}{2}}$$

تەڭلىمە \sqrt{x^{2}-1}=\sqrt{2x+1} دىكى 1-\sqrt{3} نى x گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$\sqrt{\left(1-\sqrt{3}\right)^{2}-1}=\sqrt{2\left(1-\sqrt{3}\right)+1}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ. قىممەت x=1-\sqrt{3} تەڭلىمىنىڭ يېشىمى.

$$i\left(-\left(3-2\times 3^{\frac{1}{2}}\right)\right)^{\frac{1}{2}}=i\left(-\left(3-2\times 3^{\frac{1}{2}}\right)\right)^{\frac{1}{2}}$$

\sqrt{x^{2}-1}=\sqrt{2x+1}نىڭ بارلىق ھەل قىلىش چارىلىرىنىڭ تىزىملىكى.

$$x=\sqrt{3}+1 x=1-\sqrt{3}$$

x نى يېشىش

$$x=\sqrt{3}+1\approx 2.732050808$$

يېشىش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادراتىنى چىقىرىڭ.

$$\left(\sqrt{x^{2}-1}\right)^{2}=\left(\sqrt{2x+1}\right)^{2}$$

\sqrt{x^{2}-1} نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ x^{2}-1 نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}-1=\left(\sqrt{2x+1}\right)^{2}$$

\sqrt{2x+1} نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 2x+1 نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}-1=2x+1$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 2x نى ئېلىڭ.

$$x^{2}-1-2x=1$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 1 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}-1-2x-1=0$$

-1 دىن 1 نى ئېلىپ -2 نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}-2-2x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x^{2}-2x-2=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، -2 نى b گە ۋە -2 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

-2 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-2\right)}}{2}$$

-4 نى -2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+8}}{2}$$

4 نى 8 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{12}}{2}$$

12 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{3}}{2}$$

-2 نىڭ قارشىسى 2 دۇر.

$$x=\frac{2±2\sqrt{3}}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{2±2\sqrt{3}}{2} نى يېشىڭ. 2 نى 2\sqrt{3} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{2\sqrt{3}+2}{2}$$

2+2\sqrt{3} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=\sqrt{3}+1$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{2±2\sqrt{3}}{2} نى يېشىڭ. 2 دىن 2\sqrt{3} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{2-2\sqrt{3}}{2}$$

2-2\sqrt{3} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=1-\sqrt{3}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\sqrt{3}+1 x=1-\sqrt{3}$$

تەڭلىمە \sqrt{x^{2}-1}=\sqrt{2x+1} دىكى \sqrt{3}+1 نى x گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^{2}-1}=\sqrt{2\left(\sqrt{3}+1\right)+1}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ. قىممەت x=\sqrt{3}+1 تەڭلىمىنىڭ يېشىمى.

$$\left(3+2\times 3^{\frac{1}{2}}\right)^{\frac{1}{2}}=\left(2\times 3^{\frac{1}{2}}+3\right)^{\frac{1}{2}}$$

تەڭلىمە \sqrt{x^{2}-1}=\sqrt{2x+1} دىكى 1-\sqrt{3} نى x گە ئالماشتۇرۇڭ. ئىپادە \sqrt{\left(1-\sqrt{3}\right)^{2}-1} تېخى بەلگىلەنمىگەن، چۈنكى بۇ رادىكا مەنپىي بولسا بولمايدۇ.

$$\sqrt{\left(1-\sqrt{3}\right)^{2}-1}=\sqrt{2\left(1-\sqrt{3}\right)+1}$$

تەڭلىمە \sqrt{x^{2}-1}=\sqrt{2x+1}نىڭ بىردىنبىر يېشىمى بار.

$$x=\sqrt{3}+1$$