sqrt{x^2+2x+9}-7=2x ھەل قىلىش

$$\sqrt { x ^ { 2 } + 2 x + 9 } - 7 = 2 x$$

x نى يېشىش

$$x=-2$$

يېشىش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن -7 نى ئېلىڭ.

$$\sqrt{x^{2}+2x+9}=2x+7$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادراتىنى چىقىرىڭ.

$$\left(\sqrt{x^{2}+2x+9}\right)^{2}=\left(2x+7\right)^{2}$$

\sqrt{x^{2}+2x+9} نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ x^{2}+2x+9 نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}+2x+9=\left(2x+7\right)^{2}$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(2x+7\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$x^{2}+2x+9=4x^{2}+28x+49$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 4x^{2} نى ئېلىڭ.

$$x^{2}+2x+9-4x^{2}=28x+49$$

x^{2} بىلەن -4x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ -3x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$-3x^{2}+2x+9=28x+49$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 28x نى ئېلىڭ.

$$-3x^{2}+2x+9-28x=49$$

2x بىلەن -28x نى بىرىكتۈرۈپ -26x نى چىقىرىڭ.

$$-3x^{2}-26x+9=49$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 49 نى ئېلىڭ.

$$-3x^{2}-26x+9-49=0$$

9 دىن 49 نى ئېلىپ -40 نى چىقىرىڭ.

$$-3x^{2}-26x-40=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى -3x^{2}+ax+bx-40 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-26 ab=-3\left(-40\right)=120$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مەنپىي. ھاسىلات 120 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,-120 -2,-60 -3,-40 -4,-30 -5,-24 -6,-20 -8,-15 -10,-12$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1-120=-121 -2-60=-62 -3-40=-43 -4-30=-34 -5-24=-29 -6-20=-26 -8-15=-23 -10-12=-22$$

-26 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-6 b=-20$$

-3x^{2}-26x-40 نى \left(-3x^{2}-6x\right)+\left(-20x-40\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(-3x^{2}-6x\right)+\left(-20x-40\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن 3x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 20 نى چىقىرىڭ.

$$3x\left(-x-2\right)+20\left(-x-2\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا -x-2 نى چىقىرىڭ.

$$\left(-x-2\right)\left(3x+20\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن -x-2=0 بىلەن 3x+20=0 نى يېشىڭ.

$$x=-2 x=-\frac{20}{3}$$

تەڭلىمە \sqrt{x^{2}+2x+9}-7=2x دىكى -2 نى x گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$\sqrt{\left(-2\right)^{2}+2\left(-2\right)+9}-7=2\left(-2\right)$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ. قىممەت x=-2 تەڭلىمىنىڭ يېشىمى.

$$-4=-4$$

تەڭلىمە \sqrt{x^{2}+2x+9}-7=2x دىكى -\frac{20}{3} نى x گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$\sqrt{\left(-\frac{20}{3}\right)^{2}+2\left(-\frac{20}{3}\right)+9}-7=2\left(-\frac{20}{3}\right)$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ. قىممەت x=-\frac{20}{3} تەڭلىمىنىڭ يېشىمى ئەمەس.

$$-\frac{2}{3}=-\frac{40}{3}$$

تەڭلىمە \sqrt{x^{2}+2x+9}=2x+7نىڭ بىردىنبىر يېشىمى بار.

$$x=-2$$