sqrt{x+8}=x+2 ھەل قىلىش

$$\sqrt { x + 8 } = x + 2$$

x نى يېشىش

$$x=1$$

يېشىش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادراتىنى چىقىرىڭ.

$$\left(\sqrt{x+8}\right)^{2}=\left(x+2\right)^{2}$$

\sqrt{x+8} نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ x+8 نى چىقىرىڭ.

$$x+8=\left(x+2\right)^{2}$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(x+2\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$x+8=x^{2}+4x+4$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن x^{2} نى ئېلىڭ.

$$x+8-x^{2}=4x+4$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 4x نى ئېلىڭ.

$$x+8-x^{2}-4x=4$$

x بىلەن -4x نى بىرىكتۈرۈپ -3x نى چىقىرىڭ.

$$-3x+8-x^{2}=4$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 4 نى ئېلىڭ.

$$-3x+8-x^{2}-4=0$$

8 دىن 4 نى ئېلىپ 4 نى چىقىرىڭ.

$$-3x+4-x^{2}=0$$

كۆپ ئەزالىقنى ئۆلچەملىك شەكىلدە رەتلەڭ. ئەزالارنى چوڭدىن كىچىككە تىزىڭ.

$$-x^{2}-3x+4=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى -x^{2}+ax+bx+4 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-3 ab=-4=-4$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مەنپىي، شۇڭا مەنپىي ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مۇسبەت ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -4 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,-4 2,-2$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1-4=-3 2-2=0$$

-3 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=1 b=-4$$

-x^{2}-3x+4 نى \left(-x^{2}+x\right)+\left(-4x+4\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(-x^{2}+x\right)+\left(-4x+4\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 4 نى چىقىرىڭ.

$$x\left(-x+1\right)+4\left(-x+1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا -x+1 نى چىقىرىڭ.

$$\left(-x+1\right)\left(x+4\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن -x+1=0 بىلەن x+4=0 نى يېشىڭ.

$$x=1 x=-4$$

تەڭلىمە \sqrt{x+8}=x+2 دىكى 1 نى x گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$\sqrt{1+8}=1+2$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ. قىممەت x=1 تەڭلىمىنىڭ يېشىمى.

$$3=3$$

تەڭلىمە \sqrt{x+8}=x+2 دىكى -4 نى x گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$\sqrt{-4+8}=-4+2$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ. قىممەت x=-4 تەڭلىمىنىڭ يېشىمى ئەمەس، چۈنكى سول ۋە ئوڭ قولدا قارىمۇ-قارشى بەلگىلەر بار.

$$2=-2$$

تەڭلىمە \sqrt{x+8}=x+2نىڭ بىردىنبىر يېشىمى بار.

$$x=1$$