sqrt{x+7}-sqrt{13-x}=2 ھەل قىلىش

$$\sqrt { x + 7 } - \sqrt { 13 - x } = 2$$

x نى يېشىش

$$x=9$$

يېشىش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن -\sqrt{13-x} نى ئېلىڭ.

$$\sqrt{x+7}=2+\sqrt{13-x}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادراتىنى چىقىرىڭ.

$$\left(\sqrt{x+7}\right)^{2}=\left(2+\sqrt{13-x}\right)^{2}$$

\sqrt{x+7} نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ x+7 نى چىقىرىڭ.

$$x+7=\left(2+\sqrt{13-x}\right)^{2}$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(2+\sqrt{13-x}\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$x+7=4+4\sqrt{13-x}+\left(\sqrt{13-x}\right)^{2}$$

\sqrt{13-x} نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 13-x نى چىقىرىڭ.

$$x+7=4+4\sqrt{13-x}+13-x$$

4 گە 13 نى قوشۇپ 17 نى چىقىرىڭ.

$$x+7=17+4\sqrt{13-x}-x$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 17-x نى ئېلىڭ.

$$x+7-\left(17-x\right)=4\sqrt{13-x}$$

17-x نىڭ قارشىسىنى تېپىش ئۈچۈن ھەر ئەزانىڭ قارشىسىنى تېپىڭ.

$$x+7-17+x=4\sqrt{13-x}$$

7 دىن 17 نى ئېلىپ -10 نى چىقىرىڭ.

$$x-10+x=4\sqrt{13-x}$$

x بىلەن x نى بىرىكتۈرۈپ 2x نى چىقىرىڭ.

$$2x-10=4\sqrt{13-x}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادراتىنى چىقىرىڭ.

$$\left(2x-10\right)^{2}=\left(4\sqrt{13-x}\right)^{2}$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(2x-10\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$4x^{2}-40x+100=\left(4\sqrt{13-x}\right)^{2}$$

\left(4\sqrt{13-x}\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$4x^{2}-40x+100=4^{2}\left(\sqrt{13-x}\right)^{2}$$

4 نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 16 نى چىقىرىڭ.

$$4x^{2}-40x+100=16\left(\sqrt{13-x}\right)^{2}$$

\sqrt{13-x} نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 13-x نى چىقىرىڭ.

$$4x^{2}-40x+100=16\left(13-x\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 16 نى 13-x گە كۆپەيتىڭ.

$$4x^{2}-40x+100=208-16x$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 208 نى ئېلىڭ.

$$4x^{2}-40x+100-208=-16x$$

100 دىن 208 نى ئېلىپ -108 نى چىقىرىڭ.

$$4x^{2}-40x-108=-16x$$

16x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$4x^{2}-40x-108+16x=0$$

-40x بىلەن 16x نى بىرىكتۈرۈپ -24x نى چىقىرىڭ.

$$4x^{2}-24x-108=0$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 4 گە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-6x-27=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى x^{2}+ax+bx-27 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-6 ab=1\left(-27\right)=-27$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مەنپىي، شۇڭا مەنپىي ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مۇسبەت ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -27 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,-27 3,-9$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1-27=-26 3-9=-6$$

-6 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-9 b=3$$

x^{2}-6x-27 نى \left(x^{2}-9x\right)+\left(3x-27\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(x^{2}-9x\right)+\left(3x-27\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 3 نى چىقىرىڭ.

$$x\left(x-9\right)+3\left(x-9\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا x-9 نى چىقىرىڭ.

$$\left(x-9\right)\left(x+3\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن x-9=0 بىلەن x+3=0 نى يېشىڭ.

$$x=9 x=-3$$

تەڭلىمە \sqrt{x+7}-\sqrt{13-x}=2 دىكى 9 نى x گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$\sqrt{9+7}-\sqrt{13-9}=2$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ. قىممەت x=9 تەڭلىمىنىڭ يېشىمى.

$$2=2$$

تەڭلىمە \sqrt{x+7}-\sqrt{13-x}=2 دىكى -3 نى x گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$\sqrt{-3+7}-\sqrt{13-\left(-3\right)}=2$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ. قىممەت x=-3 تەڭلىمىنىڭ يېشىمى ئەمەس، چۈنكى سول ۋە ئوڭ قولدا قارىمۇ-قارشى بەلگىلەر بار.

$$-2=2$$

تەڭلىمە \sqrt{x+7}-\sqrt{13-x}=2 دىكى 9 نى x گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$\sqrt{9+7}-\sqrt{13-9}=2$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ. قىممەت x=9 تەڭلىمىنىڭ يېشىمى.

$$2=2$$

تەڭلىمە \sqrt{x+7}=\sqrt{13-x}+2نىڭ بىردىنبىر يېشىمى بار.

$$x=9$$