sqrt{x+7}+sqrt{x+2}=sqrt{18x} ھەل قىلىش

$$\sqrt { x + 7 } + \sqrt { x + 2 } = \sqrt { 18 x }$$

x نى يېشىش

$$x = \frac{\sqrt{554} + 27}{42} \approx 1.203266776$$

يېشىش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادراتىنى چىقىرىڭ.

$$\left(\sqrt{x+7}+\sqrt{x+2}\right)^{2}=\left(\sqrt{18x}\right)^{2}$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(\sqrt{x+7}+\sqrt{x+2}\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$\left(\sqrt{x+7}\right)^{2}+2\sqrt{x+7}\sqrt{x+2}+\left(\sqrt{x+2}\right)^{2}=\left(\sqrt{18x}\right)^{2}$$

\sqrt{x+7} نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ x+7 نى چىقىرىڭ.

$$x+7+2\sqrt{x+7}\sqrt{x+2}+\left(\sqrt{x+2}\right)^{2}=\left(\sqrt{18x}\right)^{2}$$

\sqrt{x+2} نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ x+2 نى چىقىرىڭ.

$$x+7+2\sqrt{x+7}\sqrt{x+2}+x+2=\left(\sqrt{18x}\right)^{2}$$

x بىلەن x نى بىرىكتۈرۈپ 2x نى چىقىرىڭ.

$$2x+7+2\sqrt{x+7}\sqrt{x+2}+2=\left(\sqrt{18x}\right)^{2}$$

7 گە 2 نى قوشۇپ 9 نى چىقىرىڭ.

$$2x+9+2\sqrt{x+7}\sqrt{x+2}=\left(\sqrt{18x}\right)^{2}$$

\sqrt{18x} نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 18x نى چىقىرىڭ.

$$2x+9+2\sqrt{x+7}\sqrt{x+2}=18x$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 2x+9 نى ئېلىڭ.

$$2\sqrt{x+7}\sqrt{x+2}=18x-\left(2x+9\right)$$

2x+9 نىڭ قارشىسىنى تېپىش ئۈچۈن ھەر ئەزانىڭ قارشىسىنى تېپىڭ.

$$2\sqrt{x+7}\sqrt{x+2}=18x-2x-9$$

18x بىلەن -2x نى بىرىكتۈرۈپ 16x نى چىقىرىڭ.

$$2\sqrt{x+7}\sqrt{x+2}=16x-9$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادراتىنى چىقىرىڭ.

$$\left(2\sqrt{x+7}\sqrt{x+2}\right)^{2}=\left(16x-9\right)^{2}$$

\left(2\sqrt{x+7}\sqrt{x+2}\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$2^{2}\left(\sqrt{x+7}\right)^{2}\left(\sqrt{x+2}\right)^{2}=\left(16x-9\right)^{2}$$

2 نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 4 نى چىقىرىڭ.

$$4\left(\sqrt{x+7}\right)^{2}\left(\sqrt{x+2}\right)^{2}=\left(16x-9\right)^{2}$$

\sqrt{x+7} نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ x+7 نى چىقىرىڭ.

$$4\left(x+7\right)\left(\sqrt{x+2}\right)^{2}=\left(16x-9\right)^{2}$$

\sqrt{x+2} نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ x+2 نى چىقىرىڭ.

$$4\left(x+7\right)\left(x+2\right)=\left(16x-9\right)^{2}$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 4 نى x+7 گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(4x+28\right)\left(x+2\right)=\left(16x-9\right)^{2}$$

4x+28 نىڭ ھەر بىر شەرتىنى x+2 نىڭ شەرتلىرىگە كۆپەيتىپ، تارقىتىش خاسلىقى قوللىنىڭ.

$$4x^{2}+8x+28x+56=\left(16x-9\right)^{2}$$

8x بىلەن 28x نى بىرىكتۈرۈپ 36x نى چىقىرىڭ.

$$4x^{2}+36x+56=\left(16x-9\right)^{2}$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(16x-9\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$4x^{2}+36x+56=256x^{2}-288x+81$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 256x^{2} نى ئېلىڭ.

$$4x^{2}+36x+56-256x^{2}=-288x+81$$

4x^{2} بىلەن -256x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ -252x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$-252x^{2}+36x+56=-288x+81$$

288x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$-252x^{2}+36x+56+288x=81$$

36x بىلەن 288x نى بىرىكتۈرۈپ 324x نى چىقىرىڭ.

$$-252x^{2}+324x+56=81$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 81 نى ئېلىڭ.

$$-252x^{2}+324x+56-81=0$$

56 دىن 81 نى ئېلىپ -25 نى چىقىرىڭ.

$$-252x^{2}+324x-25=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -252 نى a گە، 324 نى b گە ۋە -25 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-324±\sqrt{324^{2}-4\left(-252\right)\left(-25\right)}}{2\left(-252\right)}$$

324 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-324±\sqrt{104976-4\left(-252\right)\left(-25\right)}}{2\left(-252\right)}$$

-4 نى -252 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-324±\sqrt{104976+1008\left(-25\right)}}{2\left(-252\right)}$$

1008 نى -25 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-324±\sqrt{104976-25200}}{2\left(-252\right)}$$

104976 نى -25200 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-324±\sqrt{79776}}{2\left(-252\right)}$$

79776 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-324±12\sqrt{554}}{2\left(-252\right)}$$

2 نى -252 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-324±12\sqrt{554}}{-504}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-324±12\sqrt{554}}{-504} نى يېشىڭ. -324 نى 12\sqrt{554} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{12\sqrt{554}-324}{-504}$$

-324+12\sqrt{554} نى -504 كە بۆلۈڭ.

$$x=-\frac{\sqrt{554}}{42}+\frac{9}{14}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-324±12\sqrt{554}}{-504} نى يېشىڭ. -324 دىن 12\sqrt{554} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-12\sqrt{554}-324}{-504}$$

-324-12\sqrt{554} نى -504 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{\sqrt{554}}{42}+\frac{9}{14}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=-\frac{\sqrt{554}}{42}+\frac{9}{14} x=\frac{\sqrt{554}}{42}+\frac{9}{14}$$

تەڭلىمە \sqrt{x+7}+\sqrt{x+2}=\sqrt{18x} دىكى -\frac{\sqrt{554}}{42}+\frac{9}{14} نى x گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$\sqrt{-\frac{\sqrt{554}}{42}+\frac{9}{14}+7}+\sqrt{-\frac{\sqrt{554}}{42}+\frac{9}{14}+2}=\sqrt{18\left(-\frac{\sqrt{554}}{42}+\frac{9}{14}\right)}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ. قىممەت x=-\frac{\sqrt{554}}{42}+\frac{9}{14} تەڭلىمىنىڭ يېشىمى ئەمەس.

$$\left(-\frac{1}{42}\times 554^{\frac{1}{2}}+\frac{107}{14}\right)^{\frac{1}{2}}+\left(-\frac{1}{42}\times 554^{\frac{1}{2}}+\frac{37}{14}\right)^{\frac{1}{2}}=\left(-\frac{3}{7}\times 554^{\frac{1}{2}}+\frac{81}{7}\right)^{\frac{1}{2}}$$

تەڭلىمە \sqrt{x+7}+\sqrt{x+2}=\sqrt{18x} دىكى \frac{\sqrt{554}}{42}+\frac{9}{14} نى x گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$\sqrt{\frac{\sqrt{554}}{42}+\frac{9}{14}+7}+\sqrt{\frac{\sqrt{554}}{42}+\frac{9}{14}+2}=\sqrt{18\left(\frac{\sqrt{554}}{42}+\frac{9}{14}\right)}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ. قىممەت x=\frac{\sqrt{554}}{42}+\frac{9}{14} تەڭلىمىنىڭ يېشىمى.

$$\left(\frac{1}{42}\times 554^{\frac{1}{2}}+\frac{107}{14}\right)^{\frac{1}{2}}+\left(\frac{1}{42}\times 554^{\frac{1}{2}}+\frac{37}{14}\right)^{\frac{1}{2}}=\left(\frac{3}{7}\times 554^{\frac{1}{2}}+\frac{81}{7}\right)^{\frac{1}{2}}$$

تەڭلىمە \sqrt{x+2}+\sqrt{x+7}=\sqrt{18x}نىڭ بىردىنبىر يېشىمى بار.

$$x=\frac{\sqrt{554}}{42}+\frac{9}{14}$$