sqrt{x+6}-sqrt{9x+70}=-2sqrt{x+9} ھەل قىلىش

$$\sqrt { x + 6 } - \sqrt { 9 x + 70 } = - 2 \sqrt { x + 9 }$$

x نى يېشىش

$$x=-5$$

يېشىش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادراتىنى چىقىرىڭ.

$$\left(\sqrt{x+6}-\sqrt{9x+70}\right)^{2}=\left(-2\sqrt{x+9}\right)^{2}$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(\sqrt{x+6}-\sqrt{9x+70}\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$\left(\sqrt{x+6}\right)^{2}-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}+\left(\sqrt{9x+70}\right)^{2}=\left(-2\sqrt{x+9}\right)^{2}$$

\sqrt{x+6} نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ x+6 نى چىقىرىڭ.

$$x+6-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}+\left(\sqrt{9x+70}\right)^{2}=\left(-2\sqrt{x+9}\right)^{2}$$

\sqrt{9x+70} نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 9x+70 نى چىقىرىڭ.

$$x+6-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}+9x+70=\left(-2\sqrt{x+9}\right)^{2}$$

x بىلەن 9x نى بىرىكتۈرۈپ 10x نى چىقىرىڭ.

$$10x+6-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}+70=\left(-2\sqrt{x+9}\right)^{2}$$

6 گە 70 نى قوشۇپ 76 نى چىقىرىڭ.

$$10x+76-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}=\left(-2\sqrt{x+9}\right)^{2}$$

\left(-2\sqrt{x+9}\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$10x+76-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}=\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{x+9}\right)^{2}$$

-2 نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 4 نى چىقىرىڭ.

$$10x+76-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}=4\left(\sqrt{x+9}\right)^{2}$$

\sqrt{x+9} نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ x+9 نى چىقىرىڭ.

$$10x+76-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}=4\left(x+9\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 4 نى x+9 گە كۆپەيتىڭ.

$$10x+76-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}=4x+36$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 10x+76 نى ئېلىڭ.

$$-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}=4x+36-\left(10x+76\right)$$

10x+76 نىڭ قارشىسىنى تېپىش ئۈچۈن ھەر ئەزانىڭ قارشىسىنى تېپىڭ.

$$-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}=4x+36-10x-76$$

4x بىلەن -10x نى بىرىكتۈرۈپ -6x نى چىقىرىڭ.

$$-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}=-6x+36-76$$

36 دىن 76 نى ئېلىپ -40 نى چىقىرىڭ.

$$-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}=-6x-40$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادراتىنى چىقىرىڭ.

$$\left(-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}\right)^{2}=\left(-6x-40\right)^{2}$$

\left(-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{x+6}\right)^{2}\left(\sqrt{9x+70}\right)^{2}=\left(-6x-40\right)^{2}$$

-2 نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 4 نى چىقىرىڭ.

$$4\left(\sqrt{x+6}\right)^{2}\left(\sqrt{9x+70}\right)^{2}=\left(-6x-40\right)^{2}$$

\sqrt{x+6} نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ x+6 نى چىقىرىڭ.

$$4\left(x+6\right)\left(\sqrt{9x+70}\right)^{2}=\left(-6x-40\right)^{2}$$

\sqrt{9x+70} نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 9x+70 نى چىقىرىڭ.

$$4\left(x+6\right)\left(9x+70\right)=\left(-6x-40\right)^{2}$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 4 نى x+6 گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(4x+24\right)\left(9x+70\right)=\left(-6x-40\right)^{2}$$

4x+24 نىڭ ھەر بىر شەرتىنى 9x+70 نىڭ شەرتلىرىگە كۆپەيتىپ، تارقىتىش خاسلىقى قوللىنىڭ.

$$36x^{2}+280x+216x+1680=\left(-6x-40\right)^{2}$$

280x بىلەن 216x نى بىرىكتۈرۈپ 496x نى چىقىرىڭ.

$$36x^{2}+496x+1680=\left(-6x-40\right)^{2}$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(-6x-40\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$36x^{2}+496x+1680=36x^{2}+480x+1600$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 36x^{2} نى ئېلىڭ.

$$36x^{2}+496x+1680-36x^{2}=480x+1600$$

36x^{2} بىلەن -36x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$496x+1680=480x+1600$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 480x نى ئېلىڭ.

$$496x+1680-480x=1600$$

496x بىلەن -480x نى بىرىكتۈرۈپ 16x نى چىقىرىڭ.

$$16x+1680=1600$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 1680 نى ئېلىڭ.

$$16x=1600-1680$$

1600 دىن 1680 نى ئېلىپ -80 نى چىقىرىڭ.

$$16x=-80$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 16 گە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{-80}{16}$$

-80 نى 16 گە بۆلۈپ -5 نى چىقىرىڭ.

$$x=-5$$

تەڭلىمە \sqrt{x+6}-\sqrt{9x+70}=-2\sqrt{x+9} دىكى -5 نى x گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$\sqrt{-5+6}-\sqrt{9\left(-5\right)+70}=-2\sqrt{-5+9}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ. قىممەت x=-5 تەڭلىمىنىڭ يېشىمى.

$$-4=-4$$

تەڭلىمە \sqrt{x+6}-\sqrt{9x+70}=-2\sqrt{x+9}نىڭ بىردىنبىر يېشىمى بار.

$$x=-5$$