sqrt{x+5}+sqrt{2x+8}=1 ھەل قىلىش

$$\sqrt { x + 5 } + \sqrt { 2 x + 8 } = 1$$

x نى يېشىش

$$x=-4$$

يېشىش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \sqrt{2x+8} نى ئېلىڭ.

$$\sqrt{x+5}=1-\sqrt{2x+8}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادراتىنى چىقىرىڭ.

$$\left(\sqrt{x+5}\right)^{2}=\left(1-\sqrt{2x+8}\right)^{2}$$

\sqrt{x+5} نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ x+5 نى چىقىرىڭ.

$$x+5=\left(1-\sqrt{2x+8}\right)^{2}$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(1-\sqrt{2x+8}\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$x+5=1-2\sqrt{2x+8}+\left(\sqrt{2x+8}\right)^{2}$$

\sqrt{2x+8} نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 2x+8 نى چىقىرىڭ.

$$x+5=1-2\sqrt{2x+8}+2x+8$$

1 گە 8 نى قوشۇپ 9 نى چىقىرىڭ.

$$x+5=9-2\sqrt{2x+8}+2x$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 9+2x نى ئېلىڭ.

$$x+5-\left(9+2x\right)=-2\sqrt{2x+8}$$

9+2x نىڭ قارشىسىنى تېپىش ئۈچۈن ھەر ئەزانىڭ قارشىسىنى تېپىڭ.

$$x+5-9-2x=-2\sqrt{2x+8}$$

5 دىن 9 نى ئېلىپ -4 نى چىقىرىڭ.

$$x-4-2x=-2\sqrt{2x+8}$$

x بىلەن -2x نى بىرىكتۈرۈپ -x نى چىقىرىڭ.

$$-x-4=-2\sqrt{2x+8}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادراتىنى چىقىرىڭ.

$$\left(-x-4\right)^{2}=\left(-2\sqrt{2x+8}\right)^{2}$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(-x-4\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$x^{2}+8x+16=\left(-2\sqrt{2x+8}\right)^{2}$$

\left(-2\sqrt{2x+8}\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$x^{2}+8x+16=\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{2x+8}\right)^{2}$$

-2 نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 4 نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}+8x+16=4\left(\sqrt{2x+8}\right)^{2}$$

\sqrt{2x+8} نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 2x+8 نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}+8x+16=4\left(2x+8\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 4 نى 2x+8 گە كۆپەيتىڭ.

$$x^{2}+8x+16=8x+32$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 8x نى ئېلىڭ.

$$x^{2}+8x+16-8x=32$$

8x بىلەن -8x نى بىرىكتۈرۈپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}+16=32$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 32 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}+16-32=0$$

16 دىن 32 نى ئېلىپ -16 نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}-16=0$$

x^{2}-16 نى ئويلىشىپ كۆرۈڭ. x^{2}-16 نى x^{2}-4^{2} شەكلىدە قايتا يېزىڭ. كىۋادرات ئايرىمىسىنى بۇ قائىدە ئارقىلىق يېشىشىكە بولىدۇ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن x-4=0 بىلەن x+4=0 نى يېشىڭ.

$$x=4 x=-4$$

تەڭلىمە \sqrt{x+5}+\sqrt{2x+8}=1 دىكى 4 نى x گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$\sqrt{4+5}+\sqrt{2\times 4+8}=1$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ. قىممەت x=4 تەڭلىمىنىڭ يېشىمى ئەمەس.

$$7=1$$

تەڭلىمە \sqrt{x+5}+\sqrt{2x+8}=1 دىكى -4 نى x گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$\sqrt{-4+5}+\sqrt{2\left(-4\right)+8}=1$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ. قىممەت x=-4 تەڭلىمىنىڭ يېشىمى.

$$1=1$$

تەڭلىمە \sqrt{x+5}=-\sqrt{2x+8}+1نىڭ بىردىنبىر يېشىمى بار.

$$x=-4$$