sqrt{q+2}+1=sqrt{3q+7} ھەل قىلىش

$$\sqrt { q + 2 } + 1 = \sqrt { 3 q + 7 }$$

q نى يېشىش

$$q=-1$$

$$q=-2$$

يېشىش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادراتىنى چىقىرىڭ.

$$\left(\sqrt{q+2}+1\right)^{2}=\left(\sqrt{3q+7}\right)^{2}$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(\sqrt{q+2}+1\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$\left(\sqrt{q+2}\right)^{2}+2\sqrt{q+2}+1=\left(\sqrt{3q+7}\right)^{2}$$

\sqrt{q+2} نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ q+2 نى چىقىرىڭ.

$$q+2+2\sqrt{q+2}+1=\left(\sqrt{3q+7}\right)^{2}$$

2 گە 1 نى قوشۇپ 3 نى چىقىرىڭ.

$$q+3+2\sqrt{q+2}=\left(\sqrt{3q+7}\right)^{2}$$

\sqrt{3q+7} نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 3q+7 نى چىقىرىڭ.

$$q+3+2\sqrt{q+2}=3q+7$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن q+3 نى ئېلىڭ.

$$2\sqrt{q+2}=3q+7-\left(q+3\right)$$

q+3 نىڭ قارشىسىنى تېپىش ئۈچۈن ھەر ئەزانىڭ قارشىسىنى تېپىڭ.

$$2\sqrt{q+2}=3q+7-q-3$$

3q بىلەن -q نى بىرىكتۈرۈپ 2q نى چىقىرىڭ.

$$2\sqrt{q+2}=2q+7-3$$

7 دىن 3 نى ئېلىپ 4 نى چىقىرىڭ.

$$2\sqrt{q+2}=2q+4$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادراتىنى چىقىرىڭ.

$$\left(2\sqrt{q+2}\right)^{2}=\left(2q+4\right)^{2}$$

\left(2\sqrt{q+2}\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$2^{2}\left(\sqrt{q+2}\right)^{2}=\left(2q+4\right)^{2}$$

2 نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 4 نى چىقىرىڭ.

$$4\left(\sqrt{q+2}\right)^{2}=\left(2q+4\right)^{2}$$

\sqrt{q+2} نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ q+2 نى چىقىرىڭ.

$$4\left(q+2\right)=\left(2q+4\right)^{2}$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 4 نى q+2 گە كۆپەيتىڭ.

$$4q+8=\left(2q+4\right)^{2}$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(2q+4\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$4q+8=4q^{2}+16q+16$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 4q^{2} نى ئېلىڭ.

$$4q+8-4q^{2}=16q+16$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 16q نى ئېلىڭ.

$$4q+8-4q^{2}-16q=16$$

4q بىلەن -16q نى بىرىكتۈرۈپ -12q نى چىقىرىڭ.

$$-12q+8-4q^{2}=16$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 16 نى ئېلىڭ.

$$-12q+8-4q^{2}-16=0$$

8 دىن 16 نى ئېلىپ -8 نى چىقىرىڭ.

$$-12q-8-4q^{2}=0$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 4 گە بۆلۈڭ.

$$-3q-2-q^{2}=0$$

كۆپ ئەزالىقنى ئۆلچەملىك شەكىلدە رەتلەڭ. ئەزالارنى چوڭدىن كىچىككە تىزىڭ.

$$-q^{2}-3q-2=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى -q^{2}+aq+bq-2 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-3 ab=-\left(-2\right)=2$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مەنپىي. ئۇنداق جۈپ پەقەت سىستېما يېشىش ئۇسۇلىدۇر.

$$a=-1 b=-2$$

-q^{2}-3q-2 نى \left(-q^{2}-q\right)+\left(-2q-2\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(-q^{2}-q\right)+\left(-2q-2\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن q نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 2 نى چىقىرىڭ.

$$q\left(-q-1\right)+2\left(-q-1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا -q-1 نى چىقىرىڭ.

$$\left(-q-1\right)\left(q+2\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن -q-1=0 بىلەن q+2=0 نى يېشىڭ.

$$q=-1 q=-2$$

تەڭلىمە \sqrt{q+2}+1=\sqrt{3q+7} دىكى -1 نى q گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$\sqrt{-1+2}+1=\sqrt{3\left(-1\right)+7}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ. قىممەت q=-1 تەڭلىمىنىڭ يېشىمى.

$$2=2$$

تەڭلىمە \sqrt{q+2}+1=\sqrt{3q+7} دىكى -2 نى q گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$\sqrt{-2+2}+1=\sqrt{3\left(-2\right)+7}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ. قىممەت q=-2 تەڭلىمىنىڭ يېشىمى.

$$1=1$$

\sqrt{q+2}+1=\sqrt{3q+7}نىڭ بارلىق ھەل قىلىش چارىلىرىنىڭ تىزىملىكى.

$$q=-1 q=-2$$