sqrt{a-4}+1=sqrt{2a-7} ھەل قىلىش

$$\sqrt { a - 4 } + 1 = \sqrt { 2 a - 7 }$$

a نى يېشىش

$$a=8$$

$$a=4$$

يېشىش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادراتىنى چىقىرىڭ.

$$\left(\sqrt{a-4}+1\right)^{2}=\left(\sqrt{2a-7}\right)^{2}$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(\sqrt{a-4}+1\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$\left(\sqrt{a-4}\right)^{2}+2\sqrt{a-4}+1=\left(\sqrt{2a-7}\right)^{2}$$

\sqrt{a-4} نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ a-4 نى چىقىرىڭ.

$$a-4+2\sqrt{a-4}+1=\left(\sqrt{2a-7}\right)^{2}$$

-4 گە 1 نى قوشۇپ -3 نى چىقىرىڭ.

$$a-3+2\sqrt{a-4}=\left(\sqrt{2a-7}\right)^{2}$$

\sqrt{2a-7} نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 2a-7 نى چىقىرىڭ.

$$a-3+2\sqrt{a-4}=2a-7$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن a-3 نى ئېلىڭ.

$$2\sqrt{a-4}=2a-7-\left(a-3\right)$$

a-3 نىڭ قارشىسىنى تېپىش ئۈچۈن ھەر ئەزانىڭ قارشىسىنى تېپىڭ.

$$2\sqrt{a-4}=2a-7-a+3$$

2a بىلەن -a نى بىرىكتۈرۈپ a نى چىقىرىڭ.

$$2\sqrt{a-4}=a-7+3$$

-7 گە 3 نى قوشۇپ -4 نى چىقىرىڭ.

$$2\sqrt{a-4}=a-4$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادراتىنى چىقىرىڭ.

$$\left(2\sqrt{a-4}\right)^{2}=\left(a-4\right)^{2}$$

\left(2\sqrt{a-4}\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$2^{2}\left(\sqrt{a-4}\right)^{2}=\left(a-4\right)^{2}$$

2 نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 4 نى چىقىرىڭ.

$$4\left(\sqrt{a-4}\right)^{2}=\left(a-4\right)^{2}$$

\sqrt{a-4} نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ a-4 نى چىقىرىڭ.

$$4\left(a-4\right)=\left(a-4\right)^{2}$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 4 نى a-4 گە كۆپەيتىڭ.

$$4a-16=\left(a-4\right)^{2}$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(a-4\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$4a-16=a^{2}-8a+16$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن a^{2} نى ئېلىڭ.

$$4a-16-a^{2}=-8a+16$$

8a نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$4a-16-a^{2}+8a=16$$

4a بىلەن 8a نى بىرىكتۈرۈپ 12a نى چىقىرىڭ.

$$12a-16-a^{2}=16$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 16 نى ئېلىڭ.

$$12a-16-a^{2}-16=0$$

-16 دىن 16 نى ئېلىپ -32 نى چىقىرىڭ.

$$12a-32-a^{2}=0$$

كۆپ ئەزالىقنى ئۆلچەملىك شەكىلدە رەتلەڭ. ئەزالارنى چوڭدىن كىچىككە تىزىڭ.

$$-a^{2}+12a-32=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى -a^{2}+aa+ba-32 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=12 ab=-\left(-32\right)=32$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مۇسبەت. ھاسىلات 32 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,32 2,16 4,8$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1+32=33 2+16=18 4+8=12$$

12 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=8 b=4$$

-a^{2}+12a-32 نى \left(-a^{2}+8a\right)+\left(4a-32\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(-a^{2}+8a\right)+\left(4a-32\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن -a نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 4 نى چىقىرىڭ.

$$-a\left(a-8\right)+4\left(a-8\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا a-8 نى چىقىرىڭ.

$$\left(a-8\right)\left(-a+4\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن a-8=0 بىلەن -a+4=0 نى يېشىڭ.

$$a=8 a=4$$

تەڭلىمە \sqrt{a-4}+1=\sqrt{2a-7} دىكى 8 نى a گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$\sqrt{8-4}+1=\sqrt{2\times 8-7}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ. قىممەت a=8 تەڭلىمىنىڭ يېشىمى.

$$3=3$$

تەڭلىمە \sqrt{a-4}+1=\sqrt{2a-7} دىكى 4 نى a گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$\sqrt{4-4}+1=\sqrt{2\times 4-7}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ. قىممەت a=4 تەڭلىمىنىڭ يېشىمى.

$$1=1$$

\sqrt{a-4}+1=\sqrt{2a-7}نىڭ بارلىق ھەل قىلىش چارىلىرىنىڭ تىزىملىكى.

$$a=8 a=4$$