sqrt{7x-21}-7=2x-20 ھەل قىلىش

$$\sqrt { 7 x - 21 } - 7 = 2 x - 20$$

x نى يېشىش

$$x=10$$

يېشىش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن -7 نى ئېلىڭ.

$$\sqrt{7x-21}=2x-20+7$$

-20 گە 7 نى قوشۇپ -13 نى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{7x-21}=2x-13$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادراتىنى چىقىرىڭ.

$$\left(\sqrt{7x-21}\right)^{2}=\left(2x-13\right)^{2}$$

\sqrt{7x-21} نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 7x-21 نى چىقىرىڭ.

$$7x-21=\left(2x-13\right)^{2}$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(2x-13\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$7x-21=4x^{2}-52x+169$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 4x^{2} نى ئېلىڭ.

$$7x-21-4x^{2}=-52x+169$$

52x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$7x-21-4x^{2}+52x=169$$

7x بىلەن 52x نى بىرىكتۈرۈپ 59x نى چىقىرىڭ.

$$59x-21-4x^{2}=169$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 169 نى ئېلىڭ.

$$59x-21-4x^{2}-169=0$$

-21 دىن 169 نى ئېلىپ -190 نى چىقىرىڭ.

$$59x-190-4x^{2}=0$$

كۆپ ئەزالىقنى ئۆلچەملىك شەكىلدە رەتلەڭ. ئەزالارنى چوڭدىن كىچىككە تىزىڭ.

$$-4x^{2}+59x-190=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى -4x^{2}+ax+bx-190 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=59 ab=-4\left(-190\right)=760$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مۇسبەت. ھاسىلات 760 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,760 2,380 4,190 5,152 8,95 10,76 19,40 20,38$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1+760=761 2+380=382 4+190=194 5+152=157 8+95=103 10+76=86 19+40=59 20+38=58$$

59 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=40 b=19$$

-4x^{2}+59x-190 نى \left(-4x^{2}+40x\right)+\left(19x-190\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(-4x^{2}+40x\right)+\left(19x-190\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن 4x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن -19 نى چىقىرىڭ.

$$4x\left(-x+10\right)-19\left(-x+10\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا -x+10 نى چىقىرىڭ.

$$\left(-x+10\right)\left(4x-19\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن -x+10=0 بىلەن 4x-19=0 نى يېشىڭ.

$$x=10 x=\frac{19}{4}$$

تەڭلىمە \sqrt{7x-21}-7=2x-20 دىكى 10 نى x گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$\sqrt{7\times 10-21}-7=2\times 10-20$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ. قىممەت x=10 تەڭلىمىنىڭ يېشىمى.

$$0=0$$

تەڭلىمە \sqrt{7x-21}-7=2x-20 دىكى \frac{19}{4} نى x گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$\sqrt{7\times \frac{19}{4}-21}-7=2\times \frac{19}{4}-20$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ. قىممەت x=\frac{19}{4} تەڭلىمىنىڭ يېشىمى ئەمەس.

$$-\frac{7}{2}=-\frac{21}{2}$$

تەڭلىمە \sqrt{7x-21}=2x-13نىڭ بىردىنبىر يېشىمى بار.

$$x=10$$