sqrt{7x+46}-4=x ھەل قىلىش

$$\sqrt { 7 x + 46 } - 4 = x$$

x نى يېشىش

$$x=5$$

يېشىش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن -4 نى ئېلىڭ.

$$\sqrt{7x+46}=x+4$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادراتىنى چىقىرىڭ.

$$\left(\sqrt{7x+46}\right)^{2}=\left(x+4\right)^{2}$$

\sqrt{7x+46} نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 7x+46 نى چىقىرىڭ.

$$7x+46=\left(x+4\right)^{2}$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(x+4\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$7x+46=x^{2}+8x+16$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن x^{2} نى ئېلىڭ.

$$7x+46-x^{2}=8x+16$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 8x نى ئېلىڭ.

$$7x+46-x^{2}-8x=16$$

7x بىلەن -8x نى بىرىكتۈرۈپ -x نى چىقىرىڭ.

$$-x+46-x^{2}=16$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 16 نى ئېلىڭ.

$$-x+46-x^{2}-16=0$$

46 دىن 16 نى ئېلىپ 30 نى چىقىرىڭ.

$$-x+30-x^{2}=0$$

كۆپ ئەزالىقنى ئۆلچەملىك شەكىلدە رەتلەڭ. ئەزالارنى چوڭدىن كىچىككە تىزىڭ.

$$-x^{2}-x+30=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى -x^{2}+ax+bx+30 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-1 ab=-30=-30$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مەنپىي، شۇڭا مەنپىي ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مۇسبەت ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -30 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,-30 2,-15 3,-10 5,-6$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1-30=-29 2-15=-13 3-10=-7 5-6=-1$$

-1 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=5 b=-6$$

-x^{2}-x+30 نى \left(-x^{2}+5x\right)+\left(-6x+30\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(-x^{2}+5x\right)+\left(-6x+30\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 6 نى چىقىرىڭ.

$$x\left(-x+5\right)+6\left(-x+5\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا -x+5 نى چىقىرىڭ.

$$\left(-x+5\right)\left(x+6\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن -x+5=0 بىلەن x+6=0 نى يېشىڭ.

$$x=5 x=-6$$

تەڭلىمە \sqrt{7x+46}-4=x دىكى 5 نى x گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$\sqrt{7\times 5+46}-4=5$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ. قىممەت x=5 تەڭلىمىنىڭ يېشىمى.

$$5=5$$

تەڭلىمە \sqrt{7x+46}-4=x دىكى -6 نى x گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$\sqrt{7\left(-6\right)+46}-4=-6$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ. قىممەت x=-6 تەڭلىمىنىڭ يېشىمى ئەمەس.

$$-2=-6$$

تەڭلىمە \sqrt{7x+46}=x+4نىڭ بىردىنبىر يېشىمى بار.

$$x=5$$