sqrt{6x-1}-sqrt{5x+4}=9 ھەل قىلىش

$$\sqrt { 6 x - 1 } - \sqrt { 5 x + 4 } = 9$$

x نى يېشىش

$$x=18\sqrt{2459}+896\approx 1788.589491312$$

يېشىش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن -\sqrt{5x+4} نى ئېلىڭ.

$$\sqrt{6x-1}=9+\sqrt{5x+4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادراتىنى چىقىرىڭ.

$$\left(\sqrt{6x-1}\right)^{2}=\left(9+\sqrt{5x+4}\right)^{2}$$

\sqrt{6x-1} نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 6x-1 نى چىقىرىڭ.

$$6x-1=\left(9+\sqrt{5x+4}\right)^{2}$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(9+\sqrt{5x+4}\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$6x-1=81+18\sqrt{5x+4}+\left(\sqrt{5x+4}\right)^{2}$$

\sqrt{5x+4} نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 5x+4 نى چىقىرىڭ.

$$6x-1=81+18\sqrt{5x+4}+5x+4$$

81 گە 4 نى قوشۇپ 85 نى چىقىرىڭ.

$$6x-1=85+18\sqrt{5x+4}+5x$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 85+5x نى ئېلىڭ.

$$6x-1-\left(85+5x\right)=18\sqrt{5x+4}$$

85+5x نىڭ قارشىسىنى تېپىش ئۈچۈن ھەر ئەزانىڭ قارشىسىنى تېپىڭ.

$$6x-1-85-5x=18\sqrt{5x+4}$$

-1 دىن 85 نى ئېلىپ -86 نى چىقىرىڭ.

$$6x-86-5x=18\sqrt{5x+4}$$

6x بىلەن -5x نى بىرىكتۈرۈپ x نى چىقىرىڭ.

$$x-86=18\sqrt{5x+4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادراتىنى چىقىرىڭ.

$$\left(x-86\right)^{2}=\left(18\sqrt{5x+4}\right)^{2}$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(x-86\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$x^{2}-172x+7396=\left(18\sqrt{5x+4}\right)^{2}$$

\left(18\sqrt{5x+4}\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$x^{2}-172x+7396=18^{2}\left(\sqrt{5x+4}\right)^{2}$$

18 نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 324 نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}-172x+7396=324\left(\sqrt{5x+4}\right)^{2}$$

\sqrt{5x+4} نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 5x+4 نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}-172x+7396=324\left(5x+4\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 324 نى 5x+4 گە كۆپەيتىڭ.

$$x^{2}-172x+7396=1620x+1296$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 1620x نى ئېلىڭ.

$$x^{2}-172x+7396-1620x=1296$$

-172x بىلەن -1620x نى بىرىكتۈرۈپ -1792x نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}-1792x+7396=1296$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 1296 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}-1792x+7396-1296=0$$

7396 دىن 1296 نى ئېلىپ 6100 نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}-1792x+6100=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، -1792 نى b گە ۋە 6100 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-1792\right)±\sqrt{\left(-1792\right)^{2}-4\times 6100}}{2}$$

-1792 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-1792\right)±\sqrt{3211264-4\times 6100}}{2}$$

-4 نى 6100 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-1792\right)±\sqrt{3211264-24400}}{2}$$

3211264 نى -24400 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-1792\right)±\sqrt{3186864}}{2}$$

3186864 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-1792\right)±36\sqrt{2459}}{2}$$

-1792 نىڭ قارشىسى 1792 دۇر.

$$x=\frac{1792±36\sqrt{2459}}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{1792±36\sqrt{2459}}{2} نى يېشىڭ. 1792 نى 36\sqrt{2459} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{36\sqrt{2459}+1792}{2}$$

1792+36\sqrt{2459} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=18\sqrt{2459}+896$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{1792±36\sqrt{2459}}{2} نى يېشىڭ. 1792 دىن 36\sqrt{2459} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{1792-36\sqrt{2459}}{2}$$

1792-36\sqrt{2459} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=896-18\sqrt{2459}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=18\sqrt{2459}+896 x=896-18\sqrt{2459}$$

تەڭلىمە \sqrt{6x-1}-\sqrt{5x+4}=9 دىكى 18\sqrt{2459}+896 نى x گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$\sqrt{6\left(18\sqrt{2459}+896\right)-1}-\sqrt{5\left(18\sqrt{2459}+896\right)+4}=9$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ. قىممەت x=18\sqrt{2459}+896 تەڭلىمىنىڭ يېشىمى.

$$9=9$$

تەڭلىمە \sqrt{6x-1}-\sqrt{5x+4}=9 دىكى 896-18\sqrt{2459} نى x گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$\sqrt{6\left(896-18\sqrt{2459}\right)-1}-\sqrt{5\left(896-18\sqrt{2459}\right)+4}=9$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ. قىممەت x=896-18\sqrt{2459} تەڭلىمىنىڭ يېشىمى ئەمەس، چۈنكى سول ۋە ئوڭ قولدا قارىمۇ-قارشى بەلگىلەر بار.

$$99-2\times 2459^{\frac{1}{2}}=9$$

تەڭلىمە \sqrt{6x-1}-\sqrt{5x+4}=9 دىكى 18\sqrt{2459}+896 نى x گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$\sqrt{6\left(18\sqrt{2459}+896\right)-1}-\sqrt{5\left(18\sqrt{2459}+896\right)+4}=9$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ. قىممەت x=18\sqrt{2459}+896 تەڭلىمىنىڭ يېشىمى.

$$9=9$$

تەڭلىمە \sqrt{6x-1}=\sqrt{5x+4}+9نىڭ بىردىنبىر يېشىمى بار.

$$x=18\sqrt{2459}+896$$