sqrt{4y+20}-sqrt{y-4}=6 ھەل قىلىش

$$\sqrt { 4 y + 20 } - \sqrt { y - 4 } = 6$$

y نى يېشىش

$$y=20$$

$$y=4$$

يېشىش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن -\sqrt{y-4} نى ئېلىڭ.

$$\sqrt{4y+20}=6+\sqrt{y-4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادراتىنى چىقىرىڭ.

$$\left(\sqrt{4y+20}\right)^{2}=\left(6+\sqrt{y-4}\right)^{2}$$

\sqrt{4y+20} نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 4y+20 نى چىقىرىڭ.

$$4y+20=\left(6+\sqrt{y-4}\right)^{2}$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(6+\sqrt{y-4}\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$4y+20=36+12\sqrt{y-4}+\left(\sqrt{y-4}\right)^{2}$$

\sqrt{y-4} نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ y-4 نى چىقىرىڭ.

$$4y+20=36+12\sqrt{y-4}+y-4$$

36 دىن 4 نى ئېلىپ 32 نى چىقىرىڭ.

$$4y+20=32+12\sqrt{y-4}+y$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 32+y نى ئېلىڭ.

$$4y+20-\left(32+y\right)=12\sqrt{y-4}$$

32+y نىڭ قارشىسىنى تېپىش ئۈچۈن ھەر ئەزانىڭ قارشىسىنى تېپىڭ.

$$4y+20-32-y=12\sqrt{y-4}$$

20 دىن 32 نى ئېلىپ -12 نى چىقىرىڭ.

$$4y-12-y=12\sqrt{y-4}$$

4y بىلەن -y نى بىرىكتۈرۈپ 3y نى چىقىرىڭ.

$$3y-12=12\sqrt{y-4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادراتىنى چىقىرىڭ.

$$\left(3y-12\right)^{2}=\left(12\sqrt{y-4}\right)^{2}$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(3y-12\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$9y^{2}-72y+144=\left(12\sqrt{y-4}\right)^{2}$$

\left(12\sqrt{y-4}\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$9y^{2}-72y+144=12^{2}\left(\sqrt{y-4}\right)^{2}$$

12 نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 144 نى چىقىرىڭ.

$$9y^{2}-72y+144=144\left(\sqrt{y-4}\right)^{2}$$

\sqrt{y-4} نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ y-4 نى چىقىرىڭ.

$$9y^{2}-72y+144=144\left(y-4\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 144 نى y-4 گە كۆپەيتىڭ.

$$9y^{2}-72y+144=144y-576$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 144y نى ئېلىڭ.

$$9y^{2}-72y+144-144y=-576$$

-72y بىلەن -144y نى بىرىكتۈرۈپ -216y نى چىقىرىڭ.

$$9y^{2}-216y+144=-576$$

576 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$9y^{2}-216y+144+576=0$$

144 گە 576 نى قوشۇپ 720 نى چىقىرىڭ.

$$9y^{2}-216y+720=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 9 نى a گە، -216 نى b گە ۋە 720 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$y=\frac{-\left(-216\right)±\sqrt{\left(-216\right)^{2}-4\times 9\times 720}}{2\times 9}$$

-216 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$y=\frac{-\left(-216\right)±\sqrt{46656-4\times 9\times 720}}{2\times 9}$$

-4 نى 9 كە كۆپەيتىڭ.

$$y=\frac{-\left(-216\right)±\sqrt{46656-36\times 720}}{2\times 9}$$

-36 نى 720 كە كۆپەيتىڭ.

$$y=\frac{-\left(-216\right)±\sqrt{46656-25920}}{2\times 9}$$

46656 نى -25920 گە قوشۇڭ.

$$y=\frac{-\left(-216\right)±\sqrt{20736}}{2\times 9}$$

20736 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$y=\frac{-\left(-216\right)±144}{2\times 9}$$

-216 نىڭ قارشىسى 216 دۇر.

$$y=\frac{216±144}{2\times 9}$$

2 نى 9 كە كۆپەيتىڭ.

$$y=\frac{216±144}{18}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە y=\frac{216±144}{18} نى يېشىڭ. 216 نى 144 گە قوشۇڭ.

$$y=\frac{360}{18}$$

360 نى 18 كە بۆلۈڭ.

$$y=20$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە y=\frac{216±144}{18} نى يېشىڭ. 216 دىن 144 نى ئېلىڭ.

$$y=\frac{72}{18}$$

72 نى 18 كە بۆلۈڭ.

$$y=4$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$y=20 y=4$$

تەڭلىمە \sqrt{4y+20}-\sqrt{y-4}=6 دىكى 20 نى y گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$\sqrt{4\times 20+20}-\sqrt{20-4}=6$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ. قىممەت y=20 تەڭلىمىنىڭ يېشىمى.

$$6=6$$

تەڭلىمە \sqrt{4y+20}-\sqrt{y-4}=6 دىكى 4 نى y گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$\sqrt{4\times 4+20}-\sqrt{4-4}=6$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ. قىممەت y=4 تەڭلىمىنىڭ يېشىمى.

$$6=6$$

\sqrt{4y+20}=\sqrt{y-4}+6نىڭ بارلىق ھەل قىلىش چارىلىرىنىڭ تىزىملىكى.

$$y=20 y=4$$