sqrt{4x^2-8x+1}=x-1 ھەل قىلىش

$$\sqrt { 4 x ^ { 2 } - 8 x + 1 } = x - 1$$

x نى يېشىش

$$x=2$$

يېشىش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادراتىنى چىقىرىڭ.

$$\left(\sqrt{4x^{2}-8x+1}\right)^{2}=\left(x-1\right)^{2}$$

\sqrt{4x^{2}-8x+1} نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 4x^{2}-8x+1 نى چىقىرىڭ.

$$4x^{2}-8x+1=\left(x-1\right)^{2}$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(x-1\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$4x^{2}-8x+1=x^{2}-2x+1$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن x^{2} نى ئېلىڭ.

$$4x^{2}-8x+1-x^{2}=-2x+1$$

4x^{2} بىلەن -x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 3x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$3x^{2}-8x+1=-2x+1$$

2x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$3x^{2}-8x+1+2x=1$$

-8x بىلەن 2x نى بىرىكتۈرۈپ -6x نى چىقىرىڭ.

$$3x^{2}-6x+1=1$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 1 نى ئېلىڭ.

$$3x^{2}-6x+1-1=0$$

1 دىن 1 نى ئېلىپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$3x^{2}-6x=0$$

x نى ئاجرىتىپ چىقىرىڭ.

$$x\left(3x-6\right)=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن x=0 بىلەن 3x-6=0 نى يېشىڭ.

$$x=0 x=2$$

تەڭلىمە \sqrt{4x^{2}-8x+1}=x-1 دىكى 0 نى x گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$\sqrt{4\times 0^{2}-8\times 0+1}=0-1$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ. قىممەت x=0 تەڭلىمىنىڭ يېشىمى ئەمەس، چۈنكى سول ۋە ئوڭ قولدا قارىمۇ-قارشى بەلگىلەر بار.

$$1=-1$$

تەڭلىمە \sqrt{4x^{2}-8x+1}=x-1 دىكى 2 نى x گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$\sqrt{4\times 2^{2}-8\times 2+1}=2-1$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ. قىممەت x=2 تەڭلىمىنىڭ يېشىمى.

$$1=1$$

تەڭلىمە \sqrt{4x^{2}-8x+1}=x-1نىڭ بىردىنبىر يېشىمى بار.

$$x=2$$