sqrt{3x+4}-sqrt{x-4}=4 ھەل قىلىش

$$\sqrt { 3 x + 4 } - \sqrt { x - 4 } = 4$$

x نى يېشىش

$$x=20$$

$$x=4$$

يېشىش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن -\sqrt{x-4} نى ئېلىڭ.

$$\sqrt{3x+4}=4+\sqrt{x-4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادراتىنى چىقىرىڭ.

$$\left(\sqrt{3x+4}\right)^{2}=\left(4+\sqrt{x-4}\right)^{2}$$

\sqrt{3x+4} نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 3x+4 نى چىقىرىڭ.

$$3x+4=\left(4+\sqrt{x-4}\right)^{2}$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(4+\sqrt{x-4}\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$3x+4=16+8\sqrt{x-4}+\left(\sqrt{x-4}\right)^{2}$$

\sqrt{x-4} نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ x-4 نى چىقىرىڭ.

$$3x+4=16+8\sqrt{x-4}+x-4$$

16 دىن 4 نى ئېلىپ 12 نى چىقىرىڭ.

$$3x+4=12+8\sqrt{x-4}+x$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 12+x نى ئېلىڭ.

$$3x+4-\left(12+x\right)=8\sqrt{x-4}$$

12+x نىڭ قارشىسىنى تېپىش ئۈچۈن ھەر ئەزانىڭ قارشىسىنى تېپىڭ.

$$3x+4-12-x=8\sqrt{x-4}$$

4 دىن 12 نى ئېلىپ -8 نى چىقىرىڭ.

$$3x-8-x=8\sqrt{x-4}$$

3x بىلەن -x نى بىرىكتۈرۈپ 2x نى چىقىرىڭ.

$$2x-8=8\sqrt{x-4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادراتىنى چىقىرىڭ.

$$\left(2x-8\right)^{2}=\left(8\sqrt{x-4}\right)^{2}$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(2x-8\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$4x^{2}-32x+64=\left(8\sqrt{x-4}\right)^{2}$$

\left(8\sqrt{x-4}\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$4x^{2}-32x+64=8^{2}\left(\sqrt{x-4}\right)^{2}$$

8 نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 64 نى چىقىرىڭ.

$$4x^{2}-32x+64=64\left(\sqrt{x-4}\right)^{2}$$

\sqrt{x-4} نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ x-4 نى چىقىرىڭ.

$$4x^{2}-32x+64=64\left(x-4\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 64 نى x-4 گە كۆپەيتىڭ.

$$4x^{2}-32x+64=64x-256$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 64x نى ئېلىڭ.

$$4x^{2}-32x+64-64x=-256$$

-32x بىلەن -64x نى بىرىكتۈرۈپ -96x نى چىقىرىڭ.

$$4x^{2}-96x+64=-256$$

256 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$4x^{2}-96x+64+256=0$$

64 گە 256 نى قوشۇپ 320 نى چىقىرىڭ.

$$4x^{2}-96x+320=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 4 نى a گە، -96 نى b گە ۋە 320 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-96\right)±\sqrt{\left(-96\right)^{2}-4\times 4\times 320}}{2\times 4}$$

-96 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-96\right)±\sqrt{9216-4\times 4\times 320}}{2\times 4}$$

-4 نى 4 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-96\right)±\sqrt{9216-16\times 320}}{2\times 4}$$

-16 نى 320 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-96\right)±\sqrt{9216-5120}}{2\times 4}$$

9216 نى -5120 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-96\right)±\sqrt{4096}}{2\times 4}$$

4096 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-96\right)±64}{2\times 4}$$

-96 نىڭ قارشىسى 96 دۇر.

$$x=\frac{96±64}{2\times 4}$$

2 نى 4 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{96±64}{8}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{96±64}{8} نى يېشىڭ. 96 نى 64 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{160}{8}$$

160 نى 8 كە بۆلۈڭ.

$$x=20$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{96±64}{8} نى يېشىڭ. 96 دىن 64 نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{32}{8}$$

32 نى 8 كە بۆلۈڭ.

$$x=4$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=20 x=4$$

تەڭلىمە \sqrt{3x+4}-\sqrt{x-4}=4 دىكى 20 نى x گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$\sqrt{3\times 20+4}-\sqrt{20-4}=4$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ. قىممەت x=20 تەڭلىمىنىڭ يېشىمى.

$$4=4$$

تەڭلىمە \sqrt{3x+4}-\sqrt{x-4}=4 دىكى 4 نى x گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$\sqrt{3\times 4+4}-\sqrt{4-4}=4$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ. قىممەت x=4 تەڭلىمىنىڭ يېشىمى.

$$4=4$$

\sqrt{3x+4}=\sqrt{x-4}+4نىڭ بارلىق ھەل قىلىش چارىلىرىنىڭ تىزىملىكى.

$$x=20 x=4$$