sqrt{2z+3}=-z. ھەل قىلىش

$$\sqrt { 2 z + 3 } = - z .$$

z نى يېشىش

$$z=-1$$

يېشىش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادراتىنى چىقىرىڭ.

$$\left(\sqrt{2z+3}\right)^{2}=\left(-z\right)^{2}$$

\sqrt{2z+3} نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 2z+3 نى چىقىرىڭ.

$$2z+3=\left(-z\right)^{2}$$

-z نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ z^{2} نى چىقىرىڭ.

$$2z+3=z^{2}$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن z^{2} نى ئېلىڭ.

$$2z+3-z^{2}=0$$

كۆپ ئەزالىقنى ئۆلچەملىك شەكىلدە رەتلەڭ. ئەزالارنى چوڭدىن كىچىككە تىزىڭ.

$$-z^{2}+2z+3=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى -z^{2}+az+bz+3 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=2 ab=-3=-3$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مۇسبەت، شۇڭا مۇسبەت ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مەنپىي ساننىڭكىدىن چوڭ. ئۇنداق جۈپ پەقەت سىستېما يېشىش ئۇسۇلىدۇر.

$$a=3 b=-1$$

-z^{2}+2z+3 نى \left(-z^{2}+3z\right)+\left(-z+3\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(-z^{2}+3z\right)+\left(-z+3\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن -z نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن -1 نى چىقىرىڭ.

$$-z\left(z-3\right)-\left(z-3\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا z-3 نى چىقىرىڭ.

$$\left(z-3\right)\left(-z-1\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن z-3=0 بىلەن -z-1=0 نى يېشىڭ.

$$z=3 z=-1$$

تەڭلىمە \sqrt{2z+3}=-z دىكى 3 نى z گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$\sqrt{2\times 3+3}=-3$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ. قىممەت z=3 تەڭلىمىنىڭ يېشىمى ئەمەس، چۈنكى سول ۋە ئوڭ قولدا قارىمۇ-قارشى بەلگىلەر بار.

$$3=-3$$

تەڭلىمە \sqrt{2z+3}=-z دىكى -1 نى z گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$\sqrt{2\left(-1\right)+3}=-\left(-1\right)$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ. قىممەت z=-1 تەڭلىمىنىڭ يېشىمى.

$$1=1$$

تەڭلىمە \sqrt{2z+3}=-zنىڭ بىردىنبىر يېشىمى بار.

$$z=-1$$