sqrt{2x-4}=x-2 ھەل قىلىش

$$\sqrt { 2 x - 4 } = x - 2$$

x نى يېشىش

$$x=4$$

$$x=2$$

يېشىش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادراتىنى چىقىرىڭ.

$$\left(\sqrt{2x-4}\right)^{2}=\left(x-2\right)^{2}$$

\sqrt{2x-4} نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 2x-4 نى چىقىرىڭ.

$$2x-4=\left(x-2\right)^{2}$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(x-2\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$2x-4=x^{2}-4x+4$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن x^{2} نى ئېلىڭ.

$$2x-4-x^{2}=-4x+4$$

4x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$2x-4-x^{2}+4x=4$$

2x بىلەن 4x نى بىرىكتۈرۈپ 6x نى چىقىرىڭ.

$$6x-4-x^{2}=4$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 4 نى ئېلىڭ.

$$6x-4-x^{2}-4=0$$

-4 دىن 4 نى ئېلىپ -8 نى چىقىرىڭ.

$$6x-8-x^{2}=0$$

كۆپ ئەزالىقنى ئۆلچەملىك شەكىلدە رەتلەڭ. ئەزالارنى چوڭدىن كىچىككە تىزىڭ.

$$-x^{2}+6x-8=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى -x^{2}+ax+bx-8 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=6 ab=-\left(-8\right)=8$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مۇسبەت. ھاسىلات 8 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,8 2,4$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1+8=9 2+4=6$$

6 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=4 b=2$$

-x^{2}+6x-8 نى \left(-x^{2}+4x\right)+\left(2x-8\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(-x^{2}+4x\right)+\left(2x-8\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن -x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 2 نى چىقىرىڭ.

$$-x\left(x-4\right)+2\left(x-4\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا x-4 نى چىقىرىڭ.

$$\left(x-4\right)\left(-x+2\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن x-4=0 بىلەن -x+2=0 نى يېشىڭ.

$$x=4 x=2$$

تەڭلىمە \sqrt{2x-4}=x-2 دىكى 4 نى x گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$\sqrt{2\times 4-4}=4-2$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ. قىممەت x=4 تەڭلىمىنىڭ يېشىمى.

$$2=2$$

تەڭلىمە \sqrt{2x-4}=x-2 دىكى 2 نى x گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$\sqrt{2\times 2-4}=2-2$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ. قىممەت x=2 تەڭلىمىنىڭ يېشىمى.

$$0=0$$

\sqrt{2x-4}=x-2نىڭ بارلىق ھەل قىلىش چارىلىرىنىڭ تىزىملىكى.

$$x=4 x=2$$