sqrt{2x-1}-2=sqrt{x-4} ھەل قىلىش

$$\sqrt { 2 x - 1 } - 2 = \sqrt { x - 4 }$$

x نى يېشىش

$$x=13$$

$$x=5$$

يېشىش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادراتىنى چىقىرىڭ.

$$\left(\sqrt{2x-1}-2\right)^{2}=\left(\sqrt{x-4}\right)^{2}$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(\sqrt{2x-1}-2\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$\left(\sqrt{2x-1}\right)^{2}-4\sqrt{2x-1}+4=\left(\sqrt{x-4}\right)^{2}$$

\sqrt{2x-1} نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 2x-1 نى چىقىرىڭ.

$$2x-1-4\sqrt{2x-1}+4=\left(\sqrt{x-4}\right)^{2}$$

-1 گە 4 نى قوشۇپ 3 نى چىقىرىڭ.

$$2x+3-4\sqrt{2x-1}=\left(\sqrt{x-4}\right)^{2}$$

\sqrt{x-4} نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ x-4 نى چىقىرىڭ.

$$2x+3-4\sqrt{2x-1}=x-4$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 2x+3 نى ئېلىڭ.

$$-4\sqrt{2x-1}=x-4-\left(2x+3\right)$$

2x+3 نىڭ قارشىسىنى تېپىش ئۈچۈن ھەر ئەزانىڭ قارشىسىنى تېپىڭ.

$$-4\sqrt{2x-1}=x-4-2x-3$$

x بىلەن -2x نى بىرىكتۈرۈپ -x نى چىقىرىڭ.

$$-4\sqrt{2x-1}=-x-4-3$$

-4 دىن 3 نى ئېلىپ -7 نى چىقىرىڭ.

$$-4\sqrt{2x-1}=-x-7$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادراتىنى چىقىرىڭ.

$$\left(-4\sqrt{2x-1}\right)^{2}=\left(-x-7\right)^{2}$$

\left(-4\sqrt{2x-1}\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$\left(-4\right)^{2}\left(\sqrt{2x-1}\right)^{2}=\left(-x-7\right)^{2}$$

-4 نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 16 نى چىقىرىڭ.

$$16\left(\sqrt{2x-1}\right)^{2}=\left(-x-7\right)^{2}$$

\sqrt{2x-1} نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 2x-1 نى چىقىرىڭ.

$$16\left(2x-1\right)=\left(-x-7\right)^{2}$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 16 نى 2x-1 گە كۆپەيتىڭ.

$$32x-16=\left(-x-7\right)^{2}$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(-x-7\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$32x-16=x^{2}+14x+49$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن x^{2} نى ئېلىڭ.

$$32x-16-x^{2}=14x+49$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 14x نى ئېلىڭ.

$$32x-16-x^{2}-14x=49$$

32x بىلەن -14x نى بىرىكتۈرۈپ 18x نى چىقىرىڭ.

$$18x-16-x^{2}=49$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 49 نى ئېلىڭ.

$$18x-16-x^{2}-49=0$$

-16 دىن 49 نى ئېلىپ -65 نى چىقىرىڭ.

$$18x-65-x^{2}=0$$

كۆپ ئەزالىقنى ئۆلچەملىك شەكىلدە رەتلەڭ. ئەزالارنى چوڭدىن كىچىككە تىزىڭ.

$$-x^{2}+18x-65=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى -x^{2}+ax+bx-65 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=18 ab=-\left(-65\right)=65$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مۇسبەت. ھاسىلات 65 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,65 5,13$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1+65=66 5+13=18$$

18 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=13 b=5$$

-x^{2}+18x-65 نى \left(-x^{2}+13x\right)+\left(5x-65\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(-x^{2}+13x\right)+\left(5x-65\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن -x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 5 نى چىقىرىڭ.

$$-x\left(x-13\right)+5\left(x-13\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا x-13 نى چىقىرىڭ.

$$\left(x-13\right)\left(-x+5\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن x-13=0 بىلەن -x+5=0 نى يېشىڭ.

$$x=13 x=5$$

تەڭلىمە \sqrt{2x-1}-2=\sqrt{x-4} دىكى 13 نى x گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$\sqrt{2\times 13-1}-2=\sqrt{13-4}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ. قىممەت x=13 تەڭلىمىنىڭ يېشىمى.

$$3=3$$

تەڭلىمە \sqrt{2x-1}-2=\sqrt{x-4} دىكى 5 نى x گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$\sqrt{2\times 5-1}-2=\sqrt{5-4}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ. قىممەت x=5 تەڭلىمىنىڭ يېشىمى.

$$1=1$$

\sqrt{2x-1}-2=\sqrt{x-4}نىڭ بارلىق ھەل قىلىش چارىلىرىنىڭ تىزىملىكى.

$$x=13 x=5$$