sqrt{2x+7}-3x+1=x-1 ھەل قىلىش

$$\sqrt { 2 x + 7 } - 3 x + 1 = x - 1$$

x نى يېشىش

$$x = \frac{\sqrt{129} + 9}{16} \approx 1.272363543$$

يېشىش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن -3x+1 نى ئېلىڭ.

$$\sqrt{2x+7}=x-1-\left(-3x+1\right)$$

-3x+1 نىڭ قارشىسىنى تېپىش ئۈچۈن ھەر ئەزانىڭ قارشىسىنى تېپىڭ.

$$\sqrt{2x+7}=x-1-\left(-3x\right)-1$$

-3x نىڭ قارشىسى 3x دۇر.

$$\sqrt{2x+7}=x-1+3x-1$$

x بىلەن 3x نى بىرىكتۈرۈپ 4x نى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{2x+7}=4x-1-1$$

-1 دىن 1 نى ئېلىپ -2 نى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{2x+7}=4x-2$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادراتىنى چىقىرىڭ.

$$\left(\sqrt{2x+7}\right)^{2}=\left(4x-2\right)^{2}$$

\sqrt{2x+7} نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 2x+7 نى چىقىرىڭ.

$$2x+7=\left(4x-2\right)^{2}$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(4x-2\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$2x+7=16x^{2}-16x+4$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 16x^{2} نى ئېلىڭ.

$$2x+7-16x^{2}=-16x+4$$

16x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$2x+7-16x^{2}+16x=4$$

2x بىلەن 16x نى بىرىكتۈرۈپ 18x نى چىقىرىڭ.

$$18x+7-16x^{2}=4$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 4 نى ئېلىڭ.

$$18x+7-16x^{2}-4=0$$

7 دىن 4 نى ئېلىپ 3 نى چىقىرىڭ.

$$18x+3-16x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$-16x^{2}+18x+3=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -16 نى a گە، 18 نى b گە ۋە 3 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\left(-16\right)\times 3}}{2\left(-16\right)}$$

18 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\left(-16\right)\times 3}}{2\left(-16\right)}$$

-4 نى -16 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324+64\times 3}}{2\left(-16\right)}$$

64 نى 3 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324+192}}{2\left(-16\right)}$$

324 نى 192 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-18±\sqrt{516}}{2\left(-16\right)}$$

516 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-18±2\sqrt{129}}{2\left(-16\right)}$$

2 نى -16 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-18±2\sqrt{129}}{-32}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-18±2\sqrt{129}}{-32} نى يېشىڭ. -18 نى 2\sqrt{129} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{2\sqrt{129}-18}{-32}$$

-18+2\sqrt{129} نى -32 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{9-\sqrt{129}}{16}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-18±2\sqrt{129}}{-32} نى يېشىڭ. -18 دىن 2\sqrt{129} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-2\sqrt{129}-18}{-32}$$

-18-2\sqrt{129} نى -32 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{\sqrt{129}+9}{16}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{9-\sqrt{129}}{16} x=\frac{\sqrt{129}+9}{16}$$

تەڭلىمە \sqrt{2x+7}-3x+1=x-1 دىكى \frac{9-\sqrt{129}}{16} نى x گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$\sqrt{2\times \frac{9-\sqrt{129}}{16}+7}-3\times \frac{9-\sqrt{129}}{16}+1=\frac{9-\sqrt{129}}{16}-1$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ. قىممەت x=\frac{9-\sqrt{129}}{16} تەڭلىمىنىڭ يېشىمى ئەمەس، چۈنكى سول ۋە ئوڭ قولدا قارىمۇ-قارشى بەلگىلەر بار.

$$-\frac{15}{16}+\frac{7}{16}\times 129^{\frac{1}{2}}=-\frac{7}{16}-\frac{1}{16}\times 129^{\frac{1}{2}}$$

تەڭلىمە \sqrt{2x+7}-3x+1=x-1 دىكى \frac{\sqrt{129}+9}{16} نى x گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$\sqrt{2\times \frac{\sqrt{129}+9}{16}+7}-3\times \frac{\sqrt{129}+9}{16}+1=\frac{\sqrt{129}+9}{16}-1$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ. قىممەت x=\frac{\sqrt{129}+9}{16} تەڭلىمىنىڭ يېشىمى.

$$-\frac{7}{16}+\frac{1}{16}\times 129^{\frac{1}{2}}=\frac{1}{16}\times 129^{\frac{1}{2}}-\frac{7}{16}$$

تەڭلىمە \sqrt{2x+7}=4x-2نىڭ بىردىنبىر يېشىمى بار.

$$x=\frac{\sqrt{129}+9}{16}$$