sqrt{2x+7}+4=x ھەل قىلىش

$$\sqrt { 2 x + 7 } + 4 = x$$

x نى يېشىش

$$x=9$$

يېشىش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 4 نى ئېلىڭ.

$$\sqrt{2x+7}=x-4$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادراتىنى چىقىرىڭ.

$$\left(\sqrt{2x+7}\right)^{2}=\left(x-4\right)^{2}$$

\sqrt{2x+7} نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 2x+7 نى چىقىرىڭ.

$$2x+7=\left(x-4\right)^{2}$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(x-4\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$2x+7=x^{2}-8x+16$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن x^{2} نى ئېلىڭ.

$$2x+7-x^{2}=-8x+16$$

8x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$2x+7-x^{2}+8x=16$$

2x بىلەن 8x نى بىرىكتۈرۈپ 10x نى چىقىرىڭ.

$$10x+7-x^{2}=16$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 16 نى ئېلىڭ.

$$10x+7-x^{2}-16=0$$

7 دىن 16 نى ئېلىپ -9 نى چىقىرىڭ.

$$10x-9-x^{2}=0$$

كۆپ ئەزالىقنى ئۆلچەملىك شەكىلدە رەتلەڭ. ئەزالارنى چوڭدىن كىچىككە تىزىڭ.

$$-x^{2}+10x-9=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى -x^{2}+ax+bx-9 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=10 ab=-\left(-9\right)=9$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مۇسبەت. ھاسىلات 9 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,9 3,3$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1+9=10 3+3=6$$

10 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=9 b=1$$

-x^{2}+10x-9 نى \left(-x^{2}+9x\right)+\left(x-9\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(-x^{2}+9x\right)+\left(x-9\right)$$

-x^{2}+9x دىن -x نى چىقىرىڭ.

$$-x\left(x-9\right)+x-9$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا x-9 نى چىقىرىڭ.

$$\left(x-9\right)\left(-x+1\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن x-9=0 بىلەن -x+1=0 نى يېشىڭ.

$$x=9 x=1$$

تەڭلىمە \sqrt{2x+7}+4=x دىكى 9 نى x گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$\sqrt{2\times 9+7}+4=9$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ. قىممەت x=9 تەڭلىمىنىڭ يېشىمى.

$$9=9$$

تەڭلىمە \sqrt{2x+7}+4=x دىكى 1 نى x گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$\sqrt{2\times 1+7}+4=1$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ. قىممەت x=1 تەڭلىمىنىڭ يېشىمى ئەمەس.

$$7=1$$

تەڭلىمە \sqrt{2x+7}=x-4نىڭ بىردىنبىر يېشىمى بار.

$$x=9$$