sqrt{2x+13}-3x=9 ھەل قىلىش

$$\sqrt { 2 x + 13 } - 3 x = 9$$

x نى يېشىش

$$x=-2$$

يېشىش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن -3x نى ئېلىڭ.

$$\sqrt{2x+13}=9+3x$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادراتىنى چىقىرىڭ.

$$\left(\sqrt{2x+13}\right)^{2}=\left(9+3x\right)^{2}$$

\sqrt{2x+13} نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 2x+13 نى چىقىرىڭ.

$$2x+13=\left(9+3x\right)^{2}$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(9+3x\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$2x+13=81+54x+9x^{2}$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 81 نى ئېلىڭ.

$$2x+13-81=54x+9x^{2}$$

13 دىن 81 نى ئېلىپ -68 نى چىقىرىڭ.

$$2x-68=54x+9x^{2}$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 54x نى ئېلىڭ.

$$2x-68-54x=9x^{2}$$

2x بىلەن -54x نى بىرىكتۈرۈپ -52x نى چىقىرىڭ.

$$-52x-68=9x^{2}$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 9x^{2} نى ئېلىڭ.

$$-52x-68-9x^{2}=0$$

كۆپ ئەزالىقنى ئۆلچەملىك شەكىلدە رەتلەڭ. ئەزالارنى چوڭدىن كىچىككە تىزىڭ.

$$-9x^{2}-52x-68=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى -9x^{2}+ax+bx-68 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-52 ab=-9\left(-68\right)=612$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مەنپىي. ھاسىلات 612 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,-612 -2,-306 -3,-204 -4,-153 -6,-102 -9,-68 -12,-51 -17,-36 -18,-34$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1-612=-613 -2-306=-308 -3-204=-207 -4-153=-157 -6-102=-108 -9-68=-77 -12-51=-63 -17-36=-53 -18-34=-52$$

-52 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-18 b=-34$$

-9x^{2}-52x-68 نى \left(-9x^{2}-18x\right)+\left(-34x-68\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(-9x^{2}-18x\right)+\left(-34x-68\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن 9x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 34 نى چىقىرىڭ.

$$9x\left(-x-2\right)+34\left(-x-2\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا -x-2 نى چىقىرىڭ.

$$\left(-x-2\right)\left(9x+34\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن -x-2=0 بىلەن 9x+34=0 نى يېشىڭ.

$$x=-2 x=-\frac{34}{9}$$

تەڭلىمە \sqrt{2x+13}-3x=9 دىكى -2 نى x گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$\sqrt{2\left(-2\right)+13}-3\left(-2\right)=9$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ. قىممەت x=-2 تەڭلىمىنىڭ يېشىمى.

$$9=9$$

تەڭلىمە \sqrt{2x+13}-3x=9 دىكى -\frac{34}{9} نى x گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$\sqrt{2\left(-\frac{34}{9}\right)+13}-3\left(-\frac{34}{9}\right)=9$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ. قىممەت x=-\frac{34}{9} تەڭلىمىنىڭ يېشىمى ئەمەس.

$$\frac{41}{3}=9$$

تەڭلىمە \sqrt{2x+13}=3x+9نىڭ بىردىنبىر يېشىمى بار.

$$x=-2$$