sqrt{2x+1}=x-1 ھەل قىلىش

$$\sqrt { 2 x + 1 } = x - 1$$

x نى يېشىش

$$x=4$$

يېشىش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادراتىنى چىقىرىڭ.

$$\left(\sqrt{2x+1}\right)^{2}=\left(x-1\right)^{2}$$

\sqrt{2x+1} نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 2x+1 نى چىقىرىڭ.

$$2x+1=\left(x-1\right)^{2}$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(x-1\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$2x+1=x^{2}-2x+1$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن x^{2} نى ئېلىڭ.

$$2x+1-x^{2}=-2x+1$$

2x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$2x+1-x^{2}+2x=1$$

2x بىلەن 2x نى بىرىكتۈرۈپ 4x نى چىقىرىڭ.

$$4x+1-x^{2}=1$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 1 نى ئېلىڭ.

$$4x+1-x^{2}-1=0$$

1 دىن 1 نى ئېلىپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$4x-x^{2}=0$$

x نى ئاجرىتىپ چىقىرىڭ.

$$x\left(4-x\right)=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن x=0 بىلەن 4-x=0 نى يېشىڭ.

$$x=0 x=4$$

تەڭلىمە \sqrt{2x+1}=x-1 دىكى 0 نى x گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$\sqrt{2\times 0+1}=0-1$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ. قىممەت x=0 تەڭلىمىنىڭ يېشىمى ئەمەس، چۈنكى سول ۋە ئوڭ قولدا قارىمۇ-قارشى بەلگىلەر بار.

$$1=-1$$

تەڭلىمە \sqrt{2x+1}=x-1 دىكى 4 نى x گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$\sqrt{2\times 4+1}=4-1$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ. قىممەت x=4 تەڭلىمىنىڭ يېشىمى.

$$3=3$$

تەڭلىمە \sqrt{2x+1}=x-1نىڭ بىردىنبىر يېشىمى بار.

$$x=4$$