sqrt{2-x}=x-1 ھەل قىلىش

$$\sqrt { 2 - x } = x - 1$$

x نى يېشىش

$$x = \frac{\sqrt{5} + 1}{2} \approx 1.618033989$$

يېشىش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادراتىنى چىقىرىڭ.

$$\left(\sqrt{2-x}\right)^{2}=\left(x-1\right)^{2}$$

\sqrt{2-x} نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 2-x نى چىقىرىڭ.

$$2-x=\left(x-1\right)^{2}$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(x-1\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$2-x=x^{2}-2x+1$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن x^{2} نى ئېلىڭ.

$$2-x-x^{2}=-2x+1$$

2x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$2-x-x^{2}+2x=1$$

-x بىلەن 2x نى بىرىكتۈرۈپ x نى چىقىرىڭ.

$$2+x-x^{2}=1$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 1 نى ئېلىڭ.

$$2+x-x^{2}-1=0$$

2 دىن 1 نى ئېلىپ 1 نى چىقىرىڭ.

$$1+x-x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$-x^{2}+x+1=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -1 نى a گە، 1 نى b گە ۋە 1 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

1 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+4}}{2\left(-1\right)}$$

1 نى 4 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-1±\sqrt{5}}{2\left(-1\right)}$$

2 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-1±\sqrt{5}}{-2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-1±\sqrt{5}}{-2} نى يېشىڭ. -1 نى \sqrt{5} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{5}-1}{-2}$$

-1+\sqrt{5} نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{1-\sqrt{5}}{2}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-1±\sqrt{5}}{-2} نى يېشىڭ. -1 دىن \sqrt{5} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-\sqrt{5}-1}{-2}$$

-1-\sqrt{5} نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{\sqrt{5}+1}{2}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{1-\sqrt{5}}{2} x=\frac{\sqrt{5}+1}{2}$$

تەڭلىمە \sqrt{2-x}=x-1 دىكى \frac{1-\sqrt{5}}{2} نى x گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$\sqrt{2-\frac{1-\sqrt{5}}{2}}=\frac{1-\sqrt{5}}{2}-1$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ. قىممەت x=\frac{1-\sqrt{5}}{2} تەڭلىمىنىڭ يېشىمى ئەمەس، چۈنكى سول ۋە ئوڭ قولدا قارىمۇ-قارشى بەلگىلەر بار.

$$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\times 5^{\frac{1}{2}}=-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\times 5^{\frac{1}{2}}$$

تەڭلىمە \sqrt{2-x}=x-1 دىكى \frac{\sqrt{5}+1}{2} نى x گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$\sqrt{2-\frac{\sqrt{5}+1}{2}}=\frac{\sqrt{5}+1}{2}-1$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ. قىممەت x=\frac{\sqrt{5}+1}{2} تەڭلىمىنىڭ يېشىمى.

$$-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\times 5^{\frac{1}{2}}\right)=\frac{1}{2}\times 5^{\frac{1}{2}}-\frac{1}{2}$$

تەڭلىمە \sqrt{2-x}=x-1نىڭ بىردىنبىر يېشىمى بار.

$$x=\frac{\sqrt{5}+1}{2}$$