sqrt{15x+18}=5x ھەل قىلىش

$$\sqrt { 15 x + 18 } = 5 x$$

x نى يېشىش

$$x = \frac{6}{5} = 1\frac{1}{5} = 1.2$$

يېشىش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادراتىنى چىقىرىڭ.

$$\left(\sqrt{15x+18}\right)^{2}=\left(5x\right)^{2}$$

\sqrt{15x+18} نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 15x+18 نى چىقىرىڭ.

$$15x+18=\left(5x\right)^{2}$$

\left(5x\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$15x+18=5^{2}x^{2}$$

5 نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 25 نى چىقىرىڭ.

$$15x+18=25x^{2}$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 25x^{2} نى ئېلىڭ.

$$15x+18-25x^{2}=0$$

كۆپ ئەزالىقنى ئۆلچەملىك شەكىلدە رەتلەڭ. ئەزالارنى چوڭدىن كىچىككە تىزىڭ.

$$-25x^{2}+15x+18=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى -25x^{2}+ax+bx+18 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=15 ab=-25\times 18=-450$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مۇسبەت، شۇڭا مۇسبەت ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مەنپىي ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -450 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,450 -2,225 -3,150 -5,90 -6,75 -9,50 -10,45 -15,30 -18,25$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1+450=449 -2+225=223 -3+150=147 -5+90=85 -6+75=69 -9+50=41 -10+45=35 -15+30=15 -18+25=7$$

15 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=30 b=-15$$

-25x^{2}+15x+18 نى \left(-25x^{2}+30x\right)+\left(-15x+18\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(-25x^{2}+30x\right)+\left(-15x+18\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن -5x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن -3 نى چىقىرىڭ.

$$-5x\left(5x-6\right)-3\left(5x-6\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا 5x-6 نى چىقىرىڭ.

$$\left(5x-6\right)\left(-5x-3\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن 5x-6=0 بىلەن -5x-3=0 نى يېشىڭ.

$$x=\frac{6}{5} x=-\frac{3}{5}$$

تەڭلىمە \sqrt{15x+18}=5x دىكى \frac{6}{5} نى x گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$\sqrt{15\times \frac{6}{5}+18}=5\times \frac{6}{5}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ. قىممەت x=\frac{6}{5} تەڭلىمىنىڭ يېشىمى.

$$6=6$$

تەڭلىمە \sqrt{15x+18}=5x دىكى -\frac{3}{5} نى x گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$\sqrt{15\left(-\frac{3}{5}\right)+18}=5\left(-\frac{3}{5}\right)$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ. قىممەت x=-\frac{3}{5} تەڭلىمىنىڭ يېشىمى ئەمەس، چۈنكى سول ۋە ئوڭ قولدا قارىمۇ-قارشى بەلگىلەر بار.

$$3=-3$$

تەڭلىمە \sqrt{15x+18}=5xنىڭ بىردىنبىر يېشىمى بار.

$$x=\frac{6}{5}$$