sqrt{10y+24}-3=y+1 ھەل قىلىش

$$\sqrt { 10 y + 24 } - 3 = y + 1$$

y نى يېشىش

$$y=4$$

$$y=-2$$

يېشىش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن -3 نى ئېلىڭ.

$$\sqrt{10y+24}=y+1+3$$

1 گە 3 نى قوشۇپ 4 نى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{10y+24}=y+4$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادراتىنى چىقىرىڭ.

$$\left(\sqrt{10y+24}\right)^{2}=\left(y+4\right)^{2}$$

\sqrt{10y+24} نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 10y+24 نى چىقىرىڭ.

$$10y+24=\left(y+4\right)^{2}$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(y+4\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$10y+24=y^{2}+8y+16$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن y^{2} نى ئېلىڭ.

$$10y+24-y^{2}=8y+16$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 8y نى ئېلىڭ.

$$10y+24-y^{2}-8y=16$$

10y بىلەن -8y نى بىرىكتۈرۈپ 2y نى چىقىرىڭ.

$$2y+24-y^{2}=16$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 16 نى ئېلىڭ.

$$2y+24-y^{2}-16=0$$

24 دىن 16 نى ئېلىپ 8 نى چىقىرىڭ.

$$2y+8-y^{2}=0$$

كۆپ ئەزالىقنى ئۆلچەملىك شەكىلدە رەتلەڭ. ئەزالارنى چوڭدىن كىچىككە تىزىڭ.

$$-y^{2}+2y+8=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى -y^{2}+ay+by+8 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=2 ab=-8=-8$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مۇسبەت، شۇڭا مۇسبەت ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مەنپىي ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -8 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,8 -2,4$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1+8=7 -2+4=2$$

2 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=4 b=-2$$

-y^{2}+2y+8 نى \left(-y^{2}+4y\right)+\left(-2y+8\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(-y^{2}+4y\right)+\left(-2y+8\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن -y نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن -2 نى چىقىرىڭ.

$$-y\left(y-4\right)-2\left(y-4\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا y-4 نى چىقىرىڭ.

$$\left(y-4\right)\left(-y-2\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن y-4=0 بىلەن -y-2=0 نى يېشىڭ.

$$y=4 y=-2$$

تەڭلىمە \sqrt{10y+24}-3=y+1 دىكى 4 نى y گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$\sqrt{10\times 4+24}-3=4+1$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ. قىممەت y=4 تەڭلىمىنىڭ يېشىمى.

$$5=5$$

تەڭلىمە \sqrt{10y+24}-3=y+1 دىكى -2 نى y گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$\sqrt{10\left(-2\right)+24}-3=-2+1$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ. قىممەت y=-2 تەڭلىمىنىڭ يېشىمى.

$$-1=-1$$

\sqrt{10y+24}=y+4نىڭ بارلىق ھەل قىلىش چارىلىرىنىڭ تىزىملىكى.

$$y=4 y=-2$$